36 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEORIE DER KRISTALLIN 1SCHEN FLUSSIGKEITEN. 



Q (0) + om + Q*™ R _ qj2) sin 5 / pP _ / Q u) + jQuin i p> _ 



(9) 



I lW»« /2 IH» /ml \ ÖXjiiXk \()Xj<)x k (iXkdXjl! 



?) q i) t 



4- /Q' 1 " + Cl* 11 " + n (1 > + 0< n) + Q< 2 > + £)(> 2 > \ — - —^ + 



\ 3 ' 3 2 ' 2 1 ' il 1 



4- /D< n > + 0< U1 > 4- O* 1 * 4- D< 11! 4- n' 2 ' 4 3n (12 »\ sin 2 ,9 —? —?- 4 



\ 3 ' 3 2 ' 2 1 ' 1 ' ' " 





'Zfc 



+ 



pa., + Q ^ + °&) sin a {HM + ££)}**-"-•• 



5. Der Inhalt unserer Gleichungen (8) und (9) muss natiirlich gegen jede Dre- 

 hung des Koordinatsystems invariant sein. Daraus folgt aber nicht, das die linken 

 Seiten dieser Gleichungen selbst invariant sind. So ist z. B. der Inhalt des Systems: 



(10) l »ö*-r 0> Z7 ' 3 4 =0 



offenbar invariant gegen jede Drehung des Koordinatsystems, keineswegs aber die 

 auf der linken Seite auftretenden Ausdriicke an und fur sich. In diesem Falle ist 

 es nun leicht den Inhalt der Gleichungen in invariante Form zu bringen. Wir be- 

 zeichnen die Vektoren, die friiher (Kap. II. § 5) mit u, v, w benannt waren, nun mit 

 L (1) , L (1) , U z) . Wir setzen also: 



cos m cos ip — cos d sin fp sin ip = L* 1 ' , cos tp sin ip + cos ,9 sin m cos tp = L (2) , 



— sin rp cos tp — cos d cos fp sin tp = L^ , — sin fp sin tp + cos ,9 cos tp cos tp = L (2) , 



sin ,9 sin tp = L™ — sin dcosxp = L< 3 2 > . 



sin d sin m = L ( , 3) , sin ,9 cos y = L (3) , cos ^ = Lf 1 . 

 Wir setzen: 



u. s. w. Wir haben da: 



dxi kl 



L[}\ W = sin (p |^ — sin ,9 cos i/Ä 



