KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 63. NtO |. 



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Da: 



fr- 1 *. 



sind die Gleichungen (10) gleichbedeutend mit den invarianten Gleichungen: 



IfllflZJ-O, LflLfLf = 0. 



Wir stellen uns nun die Aufgabe unsere Gleichungen (8) und (9) auf invariante Form 

 zu bringen. Zu diesem Zwecke weisen wir zuerst darauf hin, dass, während fiir alle 

 Werte von V Lf ] = / i3 ist, fiir sin ip = auch L™ und Lf ] in l j{ und l j2 iibergehen. Wir 

 beachten ferner, dass: 



Lftlf- 



sin 



♦b 



0^9^ 

 ifXkdxi 



sin £ cos 5 -s^. -Jf!.) + 



+ COS l/> 



^x* ^x// 



r • , ö 1 » 



sin 9 -. — £ 



^ i 09 dep 9 0a> 



Xi \(>Xk OXl VXi OXk 



ZfcZf- 



COS Ii' t 



0*9 

 dx k dxi 



Ö(p 0(p 



— sin^G-os^^-ä-H 



()Xje 0'. 



xi! 



. , T • 0* w „I09 Ow 9 dw\ 



+ smip sin 9^ — g- + cos9[^—-^ + ^-^ L ) 



OxkOxi \0xk0xi OxiOxkl. 



Wir fiihren nun fiir jedes Molekiil Xy ein rechtvvinkliges Koordinatensystem y) ein mit 

 Origo in Xy und definiert durch die Gleichungen: 



xtj-x^Lfyu, y'j = L[J)(x' k -x k ) 



Wir bezeichnen mit: 



das Integral: 



Fjh • 



laj- 





wit. 



Betrachten wir nun die Gleichungen: 



^2 ,„ + *~2 + — H 2 , + *^Ä i</»i i> m Lj + l XJ22k , . + ^22£ /</m Lim Lj 



f/2 g 0^m„ r /2 — /2 — | 



+ 



[Cff* 



/2 



r(U)\ /-(I) r(3) /-<*), I 



il2Aj L,j m L, m Lj + 2 



2 / 



^(1) 



r(ii) 



(2)\ r(3) r (2) 



oui , o i 11 ' i o <<=U /" ,J > r ,z 



Su22/m + *~22Z« + ^im| Liijk L>i 



