38 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISOHEN THEORIE DER KRISTALLINISCHEN FLUSSIGKEITEN. 



(11) 



— n (&12lm + Ql2/m| LijkLi + l£l222lm + G222/m + Cl23Jm , +" &2&lm + 

 1 \ ~~2~'' ~2~! \ ~~3~ li ~ä~~ ~2~' 2 ~T~ 



+ ^2lm + O \J.2lm\Liji Likt* Lii Li< + [Klmim + XJn2Zm + XJ23J ,„ + 

 "l - ''' T"/ 1 — Z~~ ,2 ~3~ ~T~' 2 



+ o©. + sa,,, + öti\Lf>m,L^ Lf + (mL,, + a + 



~2~ i '* 1 I \ ~1T'' 2 —T~ 



ö? + 5P+ ^ä, fl + cPzjB z4 3) Lf + (s& + 582) Lfi 18 i? + 



w + 



(12) 



«-il2Zm + **il2Zm Lijk L\ + **il22Jm + Xii22/m + *^13J>»,„ + *~il3Zm 1 

 \ 2 2 / \ 3 ' 3~~ 



2 ' 2 



X C)< 2 > 4. n< 12 >\ r<2) r(2) W3) r(3) / (11) <=T<111) j=TU) , 



~>* ~T~/ \ ^T^ ,J ~3~~ 2 ,Z 



4- (11) l (2 > J_ Q <12 M rd) rd) r(3) r(3) , /odl) , S ->(111) , 



2 1 ' Z —I \ ~~3~ ,Z "" ä - 



Fur sin '/' = werden diese invarianten Gleichungen identisch mit unseren friiher 

 erhaltenen Gleichungen (8) und (9). Wenn diese erfullt sind, so haben die Glei- 

 chungen (11) und (12), betrachtet als Gleichungen fur sin </', eine gemeinsame 

 Lösung: sin i/> = 0. Die durch Eliminieren von sin </> aus (11) und (12) erhaltene 

 Gleichung sagt also einen Teil des Inhaltes der Gleichungen (8) und (9) aus. 



Um weiter zu kommen miissen wir in invarianter Form ausdriicken, dass jener 

 Wert fur sin «/>, der beide Gleichungen befriedigt, gleich Null ist. Um wirklich 

 dieses Ziel zu erreichen miissen wir beachten, dass die Gleichung sin «/' = 0einevom 

 Koordinatsystem unabhängige Bedeutung hat, nämlich die, dass der Vektor L {i) 

 iiberall mit ein und derselben Ebene parallel ist. Die Bedingung, dass dieses der Fall 

 sei, ist leicht in invarianter Form aufzustellen. Es ist erforderlich, dass: 



