44 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEORIE DER KRISTALL1NISCHEN FLUSSIGKEITEN. 



Durch das Aufstellen der Bedingung dafiir, dass bei diesen Verschiebungen der fur 

 »den Zustand» charakteristische Mittelwert der potentiellen Energie keine Verände- 

 rung erleidet, können wir nichts Neues iiber das Kristallinnere erfahren. Wir be- 

 kommen aber eine Bedingung, die auf der Grenzfläche des Kristalies erfiillt sein 

 muss. 



Damit der eben genannte Mittelwert der potentielle Energie einen Extrem wert 

 gegeniiber den Verschiebungen, von denen jetzt die Rede ist, habe, ist erforderlich, dass: 



Die Koordinaten fur den Mittelpunkt eines Molekiils seien vor der Verschiebung x jy 

 nach der Verschiebung Xj+Jxj. Dass Volumselement dto k öder dio v soll nach unserer 

 Annahme durch die Verschiebungen nicht verändert werden. Dazu ist erforderlich, 

 dass: 



d ^ x J _ 



<>Xj 



Ist diese Bedingung erfiillt, so können wir setzen: 



(2) JXi = u 23 , z/x 2 = u 31 , Jx 3 = u l2 



wobei : 



_ äuk (>ui 

 Uhl ~ dxi dx k ' 



Indem wir Jxj als Funktion von Xj auffassen, erreichen wir, dass der Integrations- 

 bereich in unserem Ausdrucke durch die Variation nicht verändert wird. Wir er- 

 halten daher: 



Jjj &dmdu, k =JJ [j^^xi \--^j£,Jx l )dc ak da> k = 2jJ w _ jJjnMy 



J I i Sdu) v du)' v = 2 i i ^jr — Jx^dwvdo)^. 



Die Bedingung (1) känn also geschrieben werden: 



-^r T^^ ' Jxidiokdio' + -!£J£. __ w^ + 



mlj)d£jdxi h m k m v JJ V^jdxi 



(3) 



