46 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEORIE DER KRISTALLIN1SCHEN FLUSSIGKE1TEN. 



Da: 



so folgt: 



, da dS . dy dö n 



d--. yf £ rf- + a 7r - = 



dxi dxi dxi dxi 



dxi\m k J k m v J v \ 



Man findet auf gleiche Weise: 



r, * ii* 1'*^ + .* f ddl A. 



dxi\rrikj k m v J v \ 



Die Bedingungen (4) und (5) sind also identisch erfiillt. Die Bedingung (6) hin- 

 gegen gibt: 



ml 



f&dio' + -^- [ ( Rdio' - / RdoA - 4 / Sdto' = Konst, 

 ) k m k m v lj v J k ] mlj 



auf der Grenzfläche des Kristalls. 



2. Unsere Formeln enthalten natiirlich auch den Fall, wo der »Kristall» in 

 Wirklichkeit isotrop ist. Unsere Formel (7) enthält mit anderen Worten auch die 

 Grundlage fur die klassische Kapillaritätstheorie. Es ist von Interesse zu sehen, wie 

 sich die Hauptsätze in dieser Theorie aus unserer Formel (7) ergeben. 1 Ich betrachte 

 der Einfachheit halber nur den Fall, wo keine äusseren Kräfte, weder auf den 

 »Kristall» noch auf die Fliissigkeit ausserhalb dieses wirken Q, R, S beruhen im 

 Folgenden bloss auf dem Abstand zwischen den Zentren der beiden Molekiile. 



Wir betrachten einen Punkt der Grenzfläche des »Kristalls». Wir fuhren ein 

 Koordinatsystem ein mit diesem Punkt als Origo, die x x - und ayachse gerichtet 

 entlang den Tangenten der Kriimmungslinien in diesem Punkte und die ayAchse 

 gerichtet entlang der Normalen vom Kristall in die Fliissigkeit. Die Gleichung der 

 Oberfläche in der Nachbarschaft des Punktes sei: 



lx\ 4 lxL . 



X * 2R, 2R, 



Wir nehmen an, dass die Gleichung der Oberfläche innerhalb der zu Origo gehörigen 

 Wirkungssphären mit geniigender Genauigkeit durch die ausgeschriebenen Glieder 

 ausgedriickt werden känn. Wir haben da: 



2n o° n 



(Odto' k = Idfp i r*£±dr l sm Ödd 



&{r,<p) 



wenn d(r;cp) der Winkel zwischen der ayachse und dem Radiusvektor ist, der von 

 Origo zum Schnittpunkt zwischen der Grenzfläche, der Sphäre: 



x\+x\ + x\=r* 



1 Man vergleiche hierzu: F. Neumann, Vorlesungen iiber die Theorie der Capillarität, Kap. 8. 



