6 ENSK0G, DIE VARMELEITUNG, REIBUNG UND SELBSTDIFFUSION IJEI GASEN UND FLUSSIGKEITEN. 



und t sind und verstehen darunter, dass sie innerhalb einem Gebiet dxdydz = do, 

 das sehr viele Molekule enthält uad in einer Zeit dt während welcher in do sehr 

 viele Zusammenstösse vorkommen, nahe konstant sind. 



Wir betrachten die Molekiile deren Koordinaten zur Zeit t zwischen den Grenzen 



dx , dx 



x — und x + — 



dy dy 



v—f » y + -f 



dz dz 



t-j » z+ 2 



eingeschlossen sind. Die Molekiilardichte, d. h. die Zahl der Molekiilarmittelpunkte, 

 auf die Volumeneinheit bezogen, bezeichnen wir mit n. Wir fassen sie als eine Wahr- 

 scheinlichkeit auf 1 und denken uns, dass sie fiir jeden Punkt des Volumenelements 

 als eine stetige, langsam veränderliche Funktion von x, y,z und t definiert ist. 



Die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Mittelpunkt eines Molekiils innerhalb des 

 Volumenelements do befindet ist 



dx dy dz 



*+-y v+-f 2+y 



i dx 1 l dy' Idz' .n{x',y',z',t). 



dx dy dz 



x 11 — z 



2^2 2 



Man findet, dass dieser Ausdruck mit einem Fehler hoher Ordnung gleich 



(1) n(x, y, z, i) .dxdydz 



gesetzt werden känn. Es ist mit anderen Worten der Mittelwert von n innerhalb 

 do gleich dem Werte in dem Mittelpunkt des Volumenelements. Wir nehmen an, 

 dass der Ausdruck (1) die wirkliche Anzahl der innerhalb do vorhandenen Molekular- 

 mittelpunkte darstellt. 



In einem Geschwindigkeitsraum denken wir uns von dem Koordinatenanfang 

 aus die Geschwindigkeitsvektoren der Molekule aufgetragen. Die Endpunkte dieser 

 Vektoren seien als die Geschwindigkeitspunkte der betreffenden Molekule bezeich- 

 net. Die Koordinaten eines Geschwindigkeitspunkts sind mit den Geschwindigkeits- 

 komponenten des Molekiils identisch. Wir bezeichnen sie mit I, »,, ?. 



In dem Geschwindigkeitsraum grenzen wir um den Punkt (I, ';, ? ) ein Element 

 du> ab. Die Zahl der Molekule, deren Mittelpunkte in do und deren Geschwindigkeits- 

 punkte in dio liegen, sei 



(2) f(t, x, y, z, i", r, y)d(ado = f dio do. 



Wir denken uns / in ähnliche Weise wie n als stetige, langsam veränderliche Funk- 

 tion der Variabeln definiert. Der Ausdruck (2) wird dann (1) entsprechen. 



1 Siehe J. H. Jeans, The dynamical theory of Gascs, S. 15 — 16. Third edition. Cambridge 1921. 



