KTTNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 63. N:0 4. 



Stosszalilansatz. 



Wir wollen jetzt einen Ausdruck fiir die Zahl der Zusammenstösse zwischen 

 den Molekiilen aufstellen. Wir betrachten die Stösse, die während der sehr kurzen 

 Zeit dt in der folgenden Weise geschehen: 



1) Der Mittelpunkt des stossenden Molekiits befindet sich im Element do, der 

 Geschwindigkeitspunkt unmittelbar vor dem Stosse in dio. 



2) Der Geschwindigkeitspunkt des gestossenen Molekiils befindet sich vor dem 

 Stosse im Geschwindigkeitselement d(o { , um den Geschwindigkeitspunkt (|i»»?i»Ci). 



3) Die Richtung der Verbindungsgerade der Molekularzentra im Stossaugen- 

 blick fällt innerhalb einem sehr kleinen Raumvinkel c? -Q. Diese Gerade denken wir 

 uns dabei von dem ersten Molekiil zum zweiten gezogen. Die Werte der Richtungs- 

 kosinusse der typischen Richtung seien gleich a, /?, y. 



Um die stossenden Molekiile denken wir uns die Deckungssphären, d. h. kon- 

 zentrische Kugelflächen mit dem Radius s, beschrieben. Bei den betrachteten Stössen 

 wird der Mittelpunkt des gestossenen Molekiils die Deckungssphäre des anderen inner- 

 halb einem Flächenelement der Grösse s 2 d£2 treffen. Die relative Geschwindigkeit 

 des letztgenannten Molekiils zum ersteren nennen wir g und deren Komponenten 

 g x , g y , g z . Es ist dann 



( g = y(£-li)" + fa-*)» + (£-£,)■ 



(3) 



[gr* = 1-1, (3 Gl.) 



Auf jedes der erwähnten Flächenelemente denken wir uns Prismen öder Cylinder 

 aufgerichtet, deren Seiten die Richtung der relativen Geschwindigkeit und die Länge 

 g dt haben. dt soll so klein genommen werden, dass bei der erdriickenden Mehrzahl 

 der Stösse g dt eine im Vergleich mit s und mit der mittlerem Weglänge sehr kleine 

 Grösse ist. Während derselben sollen doch sehr viele Stösse vorkommen. 



Die gesuchte Stosszahl ist, von Gliedern höherer Ordnung in Bezug auf dt ab- 

 gesehen, gleich der Anzahl der zu rfw, hörenden Molekiile die ihre Mittelpunkte in 

 einem der erwähnten Cylinder haben. Ist d der Vinkel zwischen der Mittelpunkts- 

 linie und der Relativgeschwindigkeit, so ist das Volumen eines jeden dieser Cylin- 

 der gleich 



s*d£2 . g dt cos d 



und deren Anzahl durch (2) gegeben. Das gesamte Volumen ist folglich gleich 



s 2 fg cos d dwdQdodt. 



Wären die Mittelpunkte der zu dto t hörenden Molekiile innerhalb diesem Volumen mit 

 derselben durchschnittlichen Dichte wie im Volumenelement do verteilt, so wiirde 

 die gesuchte Stosszahl dN gleich 



