8 ENSKOG, DIE WÄRMELEITUNG, REIBUNG UND SELBSTD1FFUSION BEI GASEN UKD FLUSSIGKEITEN. 



(4) s 2 jj x g cos å diodoj l dildodt 



sein, wo /i =/(£,#, y, z, £,,»;,, £,) ist. Nun ist dies aber nicht der Fall. Die er- 

 wähnten gleich grossen Cylinder sind freilich mit nahe gleicher Dichte iiber einem 

 Volumenelement der Grösse do verteilt; der Mittelpunkt dieses Elements hat aber 

 nicht die Koordinaten x, y, z sondern 



x + sa, y + s(i, z + sy. 



Unser /j soll mithin diesen Werten der Koordinaten entsprechen. Bei angenäherter 

 Rechnung haben wir statt /, : 



(5, fl=lt+3 ^ + ^ + /A) 



einzusetzen. 



Ist ferner dr ein im Verhältnis zum Volumen der Deckungssphäre kleines Vo- 

 lumenelement, so ist bekanntlich 1 die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Mittelpunkt 

 eines Molekiils innerhalb dr befindet, grösser, wenn dr in der Nähe einer Deckungs- 

 sphäre liegt, als wenn es beliebig gewählt ist. Wir bezeichnen mit x das Verhältnis 

 dieser Wahrscheinlichkeiten. Nach dem gesagten ist dann immer x > 1. Mit wachsen- 

 der Verdiinnung nähert sich x diese untere Grenze. Wenn das Gas so stark verdich- 

 tet ist, dass die Molekiile keine Bewegungsfreiheit haben, fallen alle Molekularzentra 

 in den Deckungssphären anderer Molekiile. Sie kommen folglich hier sogar mit einer 

 von Null verschiedenen Flächendichtigkeit vor, und es wird /. = oo . 



Wir er halten jetzt 



(6) dN = xs 2 ff l g cos d dio dio l dil do dt . 



Durch die Bezeichnung x geben wir an, dass x auch von den Koordinaten des ge- 

 stossenen Molekiils abhängt. 



In Ubereinstimmung mit einem Resultat von Jeans 2 machen wir die Annahme, 

 dass x von den Geschwindigkeitskomponenten der betrachteten Molekiile unabhängig 

 ist. Sie hängt von der Zeit und von den Lagen der beiden Molekiile ab. Man sieht 

 leicht ein, dass sie eine symmetrische Funktion der Koordinaten der Molekularzentra 

 sein muss. 2 Man muss nämlich denselben dN wie friiher erhalten, wenn man als 

 stossende diejenigen Molekiile betrachtet, die zu dio t hören, und deren Zentra sich in 

 einem Volumenelement der Grösse do und mit dem Mittelpunkt (x + sa, y + sfi, z + sy) 

 befinden. 



Sind x', y', z' die Koordinaten des Stosspunkts und x lt y lf z x bezw. x. 2 , y 2 , z 2 die 

 der Molekularzentra beim Stosse, so wird 



x l = x' — ~a (3 Gl.), z, = a;'+|« (3 Gl.). 



1 Siehe L. Boi-tzmann, Vorlesungen iiljor Gastheorie II, S. 143 — 148. 



2 J. H. Jeans, 1. c. §§ 67—69. 



