24 ENSKOG, DIE WÄRMELEITUNG, REIBUNG UND SELBSTDIFFTJSION BEI GASEN UND FLUSS1GKE1TEN. 



Die Fundamentalgleichung. 



In den erhaltenen Werten von p xv und q x gehen die Mittelwerte j.t) und yp 

 ein. Um die letzteren berechnen zu können miissen wir die Fundamentalfunktion 

 wenigstens in zweiter Näherung kennen. Wir wollen demnach eine in unserem Falle 

 geltende, der BoLTZMANN'schen Integrodifferentialgleichung entsprechende, aufstellen. 



Wir können in ähnlicher Weise verfahren, als wenn es sich um ein verdiinntes 

 Gas handelt. 1 Wir betrachten die Molekiile, die zur Zeit t zu do und dio gehören, 

 und berechnen die Ändefung ihrer Anzahl während des Zeitelements dt. Diese An- 

 zahl ändert sich erstens dadurch, dass Molekiile die Wände des Volumenelements 

 durchsetzen, und zweitens dadurch dass der Wirksamkeit der äusseren Kräfte zufolge 

 eine Anzahl Geschwindigkeitspunkte durch die Wände von dio wandern. Diese Ver- 

 änderungen werden durch ganz dieselben Ausdriicke gegeben, als wenn das Gas ver- 

 diinnt wäre. Durch die Zusammenstösse der Molekiile werden ausserdem einige 

 Geschwindigkeitspunkte plötzlich aus dio hinaus (die direkten Stösse) und andere in 

 dio herein (die inversen Stösse) versetzt. Bei der Berechnung dieser Stosszahlen 

 ha ben wir in derselben Weise wie friiher die Lagen des gestossenen Molekiils und 

 des Stosspunktes zu berucksichtigen. 



Bei den direkten Stössen sind vor dem Stoss die Geschwindigkeitskomponenten 

 der Molekiile £, jj, 'C bezw. £,, /;,, ;*,. Der Mittelpunkt des gestossenen Molekiils hat 

 durchschnittlich die Koordinaten 



x + sa, y + s(3, z + sy; 

 der Stosspunkt hat die Koordinaten 



o o o 



Die entsprechenden Werte von / x und x bezeichnen wir mit / x und /. 



Bei den inversen Stössen sind vor dem Stösse die Geschwindigkeitskomponenten 

 der Molekiile £', rf, 'C bezw. $\, tf tt ^',, die Koordinaten des Mittelpunkts des gestosse- 

 nen Molekiils 



und die des Stosspunktes 



x — sa, y — s[i, z — sy 



s s , s 



Die entsprechenden Werte von /', und * seien mit f\ und x bezeichnet. 



1 Siehe L. Bolxzmann, Vorlesungen uber Gastheorie I, S. 98—115. Siche auch J. II. Jeans, The Dyna- 

 mical Theory of Gases §§ 269—272 öder II. A. Lorentz, The Theory of Electrons, S. 268 ff. Leipzig 1909. 



