10 OSEEN, VERSUCH E1NER IUNETISCHEN THEORIE DER KRISTALL1NISCHEN FLUSSIGKE1TEN. 



auch Interesse verdient, ist die, ob man dadurch, dass man in der Entwicklung fur 

 Q die Glieder 4. Grades in den kleinen Grössen A — l, B, C beibehält, und die Be- 

 ziehung ausniitzt, die zwischen den hierbei auftretenden Koeffizienten besteht, neue 

 Beziehungen zwischen den Koeffizienten finden känn, die in unseren in zweiter 

 Näherung geltenden Gleichungen vorkommen. Fiir den Fall, dass die Molekular- 

 kräfte achsensymmetrisch sind, ist diese Frage leicht zu beantworten. Wir setzen: 



Q(C t ,£ 2 , A lt A,) = G»g, , : 2 ) + QU>4 + l&MAjAt + l^><>K4 j A k A,+ ^a*>< l >")A j A k A l A m . 



Da wir haben miissen: 



so folgt: 



0(£, ,'Q 2 ,A l} A,) = Q(£ lf A t — £ 2 -, A lt A 2 ), 



Q " ,, " e "" ) = G , <f»-" + ( L ^-)-» +4 (m» +, ( ? ^-U + *(-^-L- 



Wir multiplizieren min beide Glieder dieser Gleichung mit r % sin 6 ada)'k und inte- 

 grieren iiber das Volumen des fliessenden Kristalies. Dann erhalten wir: 



Wir haben aber 



d(o'k = r 2 sin a dr da d (i, 





J_0_ 

 sina da 



und erhalten durch partielie Integration nach a 

 (1) 



#3 0(0) ,jiO[ii fln* 1 ') 



^r- + 4 -^r- + 6 ~V- + 4 O ul > r 2 sin 4 a cos a rfw'* = O . 



<>^\ K\ <2 



Diese Beziehung und nur sie känn uns etwas Neues iiber unsere Koeffizienten lehren. 

 Es lässt sich indes zeigen, dass sie in Wirklichkeit garnichts Neues ergibt. Sie ist 

 eine Folge der in Kap. Ill § 2 der zweiten Abhandlung hergeleiteten Formeln: 



Q< ,, (Ci,W-0 (i) (Ci.-C.)+ 4f- r 



\ l' 5! / — 1,2 



Die erste dieser Gleichungen gibt: 



