KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 63. N:0 12. 17 



ist. Wir betrachten zunächst den ersten der Ausdriicke, die wir durch die oben 

 erwähnten Operationen aus unseren drei bereits gefundenen Ausdriicken erhalten. 

 Wir untersuchen die Koeffizienten, die in diesem Ausdruck auftreten. 



Die Grösse C (I) ist rein imaginär. Da £, konjugiert-komplex zu — £ 2 ist, so 

 folgt, dass 



Q 3* m* r»*/l — ä^3* ni* n*\2 



eine imaginäre Zahl ist. Dasselbe gilt von: 



02m*n*/3* — Qlm*n*/3* 



und da £ (12) komplex-konjugiert zu C' 3) ist, von 



o ;» * o (13 *> . 



(2) (3) 



und schliesslich, da £ (2> komplex-konjugiert zu — C (3) ist, auch von G TO *„* + G TO *„*. 

 Wir setzen: 



— j[2(Qs*m*»t*(l — U 3 * m *»*/2) + 2 fi.*»*/3*— Oi m * n */3* + 



+ oR. - oS* + oSv + o»..] = - m« . 



Wir betrachten nun: 



l ro _(2) (2) (22) 



— -[2Q 3 *„,* n */] + U 2 m*n*/3* + Qfi»*n*] — 



l r -^(3) _<3) (23) n 



- 4 [2C3S//;i + Q 2 m*„*/3* + Q»V] + 



(°) (2) (3°) 



l roo (3) , <_(3) _(33) _ ] _(1) 



4 [2C 3 *m*»*2 + £W„*/ 3 * + Om*»*] + Ä* 



Man iiberzeugt sich leiclit, dass dieser Ausdruck rein imaginär ist. Wir setzen 

 ihn gleich: 



— iA m 

 Darauf betrachten wir: 



(2) (2) (2'»1 



-^[20 3 * m *„*/i + CSi-»v + Q«v] + 



, l r ._(3) _(3) (23) _ 



+ 4 [2C3«m'/|l + 2B »* n .*/3* + C„,*„*] + 



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