KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 63. N:0 12. 25 



. „ , <r-w . , d 9 ~i) n då dep 



— sin S cos tp -. — | h sin t/> -. — r, cos 9 cos tp -, — ^r~ + 



() Xj Xu t> Xj Xk (i %k <> Xj 



. , . , dep dtp , Od dtp 



+ sin 9 sin W -^- -^- + cos tp - — -^- 



dxjdxic dxjdx k 



il P (2) 

 _ °rj _ p (2) . 



cos ,9 ^- + 5-^J sin ,9 -— -?- = — ^ = P$ . 



dxjdxk dxjdxk oxkdxj dxu 



Mit diesen Bezeichnungen lassen sich unsere drei Ausdriicke schreiben: 



1 ,j(p) p(/>) rim) T (n) , 1 j(p?) p(p) p(?) r(»0 r(«) 



l p<P) p<P) tM r(") i * r(p?) p'P> p(?) r( m ) r(») 

 n&mnijk Lij J^tt + jj-Djnn *j ^A -k; -k/; , 



^ /~>(p) n(P> r(>n) r' n > i /->(/> 9) r>(/>) P<0) r< m ) 7 <"> 

 n^mntjk Lj Lik + -.1 m» *> *fe *</ ^A ■ 



6. Unsere Ausdriicke vereinfachen sich wesentlich fiir das Innere des flies- 

 senden Kristalles. Durch partielle Integration lassen sich Grössen von den Typen: 



U3/A/1, äJ3i*/i usw. 

 in die Formen iiberfuhren: 



£$,_, Oft? usw. 



Die in unsere Ausdriicke eingehenden Koeffizienten werden also lineare Kombina- 

 tionen von: 



M/fe, U/fe . Kjyk 



Nun lassen sich indes mit Hilfe der in Kap. II § 4 der zweiten Abhandlung ge- 

 gebenen Formeln die 18 Grössen CJ2 a l s lineare Funktionen der sechs Grössen £}]* 

 ausdriicken. Weiter können die 60 Grössen QJ4 wn) mit Hilfe der 36 Grössen CJT' 

 ausgedriickt werden. Mehr als 42 Konstanten können also nicht in unsere fiir das 

 Kristallinnere geltenden Ausdriicke eingehen. Wir miissen also unsere Gleichungen 

 auf eine solche Form bringen, dass »nur» diese 42 Konstanten darin eingehen. 

 Offenbar erfordert es eine sehr umfassende Rechenarbeit, wenn diese Aufgabe auf 

 direktem Wege gelöst werden soll. Das sind die Griinde, die mich zur Fragestellung 

 fiihrten, ob es keine andere auf einfacherem Wege zum Ziele fiihrende Methode gäbe, 

 das Problem der fliessenden Kristalle anzugreifen. Es ist bereits in der Einleitung 

 erwähnt, dass es eine solche Methode gibt. Ihr wenden wir uns nun zu. 



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