26 0SEEN, VERSUCH EINER KIKETISCHEN THEORIE DER KRISTALL1N1SCHEN FLUSS1GKE1TEN. 



KAPITEL II. 



Eine nene Methode, die Richtung der Molekiile in einem fliessenden 



Kristall zu bestimmen. 



Nach den Annahmen, die meiner Theorie fur die fliessenden Kristalle zugrunde 

 liegen, lautet die Bedingung, die sowohl die Molekiilrichtung als die Kristallform 

 bestimmt, dahin, dass 



(1) 1 = ^1 l {&dio k diJ h + ■&&- { C R(Ci)doj k dto K + -?L f[sdco v dio' v 



2m k JJ m k m v JJ -' 2m >\'J 



einen (relativen) Minimalwert besitzt. Wie in der Einleitung erwähnt, besteht die 

 hier anzuwendende Methode, diese Bedingung in ein System partieller Differential- 

 gleichungen umzuformen, darin, dass man fur das erste Glied von / einen ange- 

 näherten Wert einsetzt, der dadurch erhalten wird, dass man (c{x'j), ft(x'j), y(x'j), d(afj) 

 durch a[xj), (i(xj), y(xj), d(xj) ausdriickt, durch die Ableitungen dieser Funktionen und 

 durch x'j — xj, und darauf die Integration nach den Variabeln x) ausfiihrt. Um 

 dieses Verfahren durchzufuhren, setzen wir wie oben: 



und 



A^^-j + ^&u. 



Wir erhalten darauf durch Ausfiihrung der Integration nach x) in unseren gewöhn- 

 lichen Bezeichnungen, und wenn man solche Integrale vernachlässigt, in welchen 

 O (0) , £i {l) , (/m) mit mehr als zwei der Grössen £j multipliziert sind: 



(2) ff&dto k dto' k = f {ög + Of «J» + \ ^la\' k) + \ ^ k m) ^a^\ dca k . 



Wir setzen nun: 



„U> _ „*U) i)x 'J' n W<) *Uk) <>*? d*k> 



(ii — a, -= — > a>i = a, -j. — j, 



1 ">, t l Ovj drjk 



Wir erhalten also, immer bei Anwendung derselben Bezeichnungen wie friiher: 

 fJ&dco k dco' k = [JQ(0) + C^LJ'"'a; ( » +\c^lPl&$ i » + 





