34 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEORIE DER KRISTALLINISCHEN FLU8SIGKE1TEN. 



gleich Null setzen. Nun können wir das Integral: 



durch partielie Integration in ein iiber die Oberfläche des Kristalies gefiihrtes Ober- 

 flächenintegral und in ein Volumintegral uberfiihren.. Bei der Variation ergibt das 

 Oberflächenintegral nichts, weil wir angenommen haben, dass alle Variationen im 

 Grenzschichte verschwinden. Von dem Volumintegrale beriicksichtigen wir nur den 

 Teil, dessen Integrand im Inneren des Kristalies nicht verschwindet, d. h. den Teil: 



- \ \ K\*>lP) p) (L^Li n) + L^Lii) dm == 



- I \ KW n Pf (L$L { k n) + L { r ] LW + L}?L k m) + lf*lW ) dm. 



Wir haben: 



r{m) r (n) T {m) T (l) T (l) T ( 



L>jk ^k = -Lifk bji Lij Lik 



usw. Die Grössen V-^Lf usw. können durch die Grössen P ( k q) dargestellt werden. 

 Wir setzen etwa: 



ljjkLji = A,„irk USW. 



Unser Integral ergibt dann: 



-\\K^PrP't{A\l\{LfLi n) + L&J#*)*Agl{Z£>L]r* f L^L[ m) )}dco k . 

 Wir setzen: 



-(K {p) A i9) , 4- K lq) A (p \ 4- K l , p) 4 {9) 4- K\ q) A {p) \ — 



= kW = kW = Zjff* = Kt p) . 

 Unser Integral lässt sich dann in der einfachen Form: 



-fK^P^WL^L^dm 

 schreiben. Wir setzen jetzt: 



v-iPQ) 9 v-lPQ) _ j>(pq) 

 "■mn - "-mn — Ä m « • 



Wir erhalten dann aus (5) 



(6) if&PJrtpPL^LPdm, 



