38 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEN THEORIE DER KRISTALLINISCHEN FLUSSIGKEITEN. 



Die Bedingungen fur eine Symmetrieebene sind identisch mit den Bedingungen 

 fur eine dazu senkrechte zweizählige Symmetrieachse. Wir können daraus schliessen, 

 dass wenn der Ausdruck (6) eine dieser beiden Symmetrieeigenschaften hat, er auch 

 die andere besitzt. Wir können weiter schliessen, dass die Bedingung fiir zwei auf 

 einander senkrechte zweizählige Symmetrieachsen noch 12 Konstanten unbestimmt 

 lässt, und dass diese Zahl sich nicht verringert, wenn noch die Forderung hinzutritt, 

 dass es weiter eine auf jenen ersten senkrecht stehende zweizählige Symmetrieachse 

 geben soll. 



Wir fragen endlich nach der Bedingung dafiir, dass der Ausdruck (6) die Sym- 

 metrie besitzt, die durch Rotationssymmetrie um eine Achse und durch Symmetrie 

 in bezug auf eine durch diese Achse gelegte Ebene bedingt wird. Wir wählen die 

 Rotationsachse zur 2^-Achse und die Symmetrieebene zur y 2 y 3 -'Ebene. Was gefordert 

 wird ist, dass alle Koeffizienten Ä% m) verschwinden ausser denjenigen, fiir welche 

 l = m, j = k ist, öder l = j, m = k, öder endlich l = k, m=j. Zwischen diesen Koef- 

 fizienten mussen die Beziehungen: 



(■>A\ I^dl) _ iz(22) 7^(11) _ 7^(22) ^(11) _ ^(22) ^(33) ^(33) 



(14) An — -Ä.22 , Ä22 —An j A33 — A33 , An = A22 , 



t,(11) K (\l) 9 77(12) 7^(23) _ 7^(31) 



An — A22 = ^Ai2 , A23 — A31 



bestehen. Die Anzahl der unabhängigen Konstanten ist 6. 



7. Eine ganz andere Frage als die in den vorigen Paragraphen behandelte 

 ist die, welche Forderungen iiber die Koeffizienten Kfl, Kf" l) »nd somit auch iiber 

 die Koeffizienten Ä% m) bestehen bleiben, wenn das Molekiil selbst Symmetrie irgend- 

 einer Art besitzt. Wir wollen hier feststeilen, was sich mit den in dieser Abhand- 

 lung angewandten Methoden aussagen lässt fiir den Fall, dass das Molekiil Rota- 

 tionssymmetrie um eine Achse besitzt. W T ir haben in der zweiten Abhandlung ge- 

 sehen, dass in diesem Fall: 



(15) Q«-0, 0^ = 0, Q(i 2 )=-Q(2) = _r 2 ^ (?i ^ ) c 3 ), 



Wir schliessen daraus zunächst: 



V-(\) j?m tA\) ts(\) a 77(2) __ 7^(2) v (2) v (2) n 



An = A22 = A33 = A13 = U, An — A 2 2 = A33 == A23 = v, 



7^(3) 7^(3) ^(3) _ 7^(3) 7^(3) _ n 



An = A22 = A23 — A31 = A12 — U. 



Die Grössen Kfl lassen sich, wie friiher erwähnt, durch die 6 Grössen £ifl aus- 

 driicken. Zwischen ihnen bestehen also mindestens 12 Beziehungen. Es ist nicht 

 schwer, diese Bedingungen aufzustellen. Man hat fiir jedes p: K l /l = 0, K^ ] =0. 

 Man hat ferner: 



2Jri! ) + K® = O, 2Z# + K® = O 





