KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 63. NIO 12. 39 



nebst vier analogen Gleichungen. Unsere soeben gefundenen Bedingungen fur die 

 Kfl fordern somit, dass alle diese Grössen mit Ausnahme von 



77(1) _ v (i) 



verschwinden. 



Aus den Bedingungen (15) känn man ferner schliessen, dass die Grössen Kf" l) 

 die oben bei (9) aufgestellten Bedingungen erfullen miissen und iiberdies, dass: 



,7(33) 77<33) ,7(23) 77(31) A 



All = A33 = A31 = A 2 3 =U. 



Man findet ferner: 



1?01> _ JZ("> OIZO) ,?(11) ^(11) „ 77(1) 



A22 — A 22 -ZA 2 3, A33 = A33 t -SÄ23 , 



1 



2 



,7(12) 77(12) 7^(1) ,5(13) 77(13) 1 j-rd) 



A12 = -ft-12 + A03 , -Ä-13 = A13 — ö A 23j 



t?(22) 77(22) „ 7^(2) 



An = An + ZA3! , 



7f (22) 77(22) 9 7^(2) j?(23) 77(23) 1 ,7(2) 



A33 = A33 — <SA 3 i , A23 = An + 9A31 , 



während fur alle iibrigen l, m, j, k: 





Mit Hilfe dieser Beziehungen bestätigt man leicht, dass die Grössen Ä% m) den Be- 

 dingungen (9) geniigen und dass die in diesen Beziehungen nicht vorkommenden 

 Grössen und ausserdem É[f ] = K-?£\ Ä^f, K^ ) = É^ ) verschwinden. Die Anzahl der 

 unabhängigen Konstanten in (6) ist also 5. 



Besitzen die Molekiilarkräfte ausser der Rotationssymmetrie um die ?/ 8 -Achse 

 noch Symmetrie in Bezug auf die y 2 y 9 -^Eibene, so fällt noch eine Konstante weg. 

 Man hat: 



17(11) 77(12) 77(12) 77(22) n 



A]2 = — An = A22 = — A]2 ="U. 



Die Anzahl der unabhängigen Konstanten ist also 4. 



Ich will diese Abhandlung mit einer Anmerkung beschliessen, die den Zu- 

 sammenhang zeigt zwischen der hier entwickelten Theorie der fliessenden Kristalie 

 und einem der klassischen mathematischen Probleme, dem Problem der dreifach- 

 orthogonalen Koordinatensysteme. Wir wollen zu unserer Gleichung (7) in § 4 und 

 den beiden dazu analogen zuriickkehren. Wir wollen annehmen, dass alle Koef- 

 fizienten den Wert Null haben, ausser Ku\ K&\ Zif. Alle Glieder in unseren 

 Gleichungen enthalten dann als Faktor eine der Grössen 



pl.DjrU) p(.2)£<. 2 > p<3)^(3) 



