KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 51. N:O 5. 9 
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premiéres A' (2) ON 5 ie ... de cette suite. Il est facile de former les différences 
pA 
successives A?, AM, ... et d'obtenir ensuite par la formule connue 
d4A 1 pa I 3 rn 
L 407 00) eds Dl (31 In - i GD Nr : ; 
al ÅA [E t s)] oa Å [E tä] " 640 1 [E t |] (3) 
r=(n+5) [0] ; 
: dÅ c 
des valeurs de la foncetion dr" Cela étant, la formule (2) nous donne les valeurs de 
SSR Az 0 3vW Bu 
la densité apparente FI (r) pour r=3> - 
MATE HON EN 
Désignons maintenant par f(r)dv le nombre des étoiles contenues dans Pélé- 
ment de volume dv å la distance r du centre, et appelons f(r) la densité vraie de 
Pamas å cette distance. On aura alors évidemment 
VR —r R . 
F(r)=2 [AVP +r)di=2 [fo SES (4) 
Ä Vor —r? 
0 a 
R désignant le rayon de Pamas. La fonction F&F (r) étant donnée, la relation (4) ser- 
vira pour déterminer f(r). La solution de Péquation intégrale (4) peut s'écrire sous 
la forme! 
ÖRNEN 
fr)=—" | NO ag |P VP +) al, (5) 
7 Va? — 4 2 7 
7 0 
en posant 
LETTER F (6) 
P (fr) - dr (6) 
AX eo , dF , , € 
Aprés avoir calculé ar PE la formule générale (3) pour les valeurs r=., 2w, 3w,..., 
on a trouvé par la relation (6) les valeurs correspondantes de la fonction P /(r). En- 
fin, étant donnée Péquation (5) on a pu obtenir les valeurs de f(r) par la formule 
approchée 
OSSE Si Bare Fal en 
pour r=w, 2w,30w,... Les valeurs nécessaires de la fonetion P ont été trouvées par 
interpolation graphique. 
Les valeurs de f(r) ainsi obtenues par les clichés faits å Upsala ou å Paris ne 
sont pas comparables avec les valeurs de la méme fonction fournies par les clichés 
américains qu”aprés multiplication par un certain facteur numérique. Ce facteur, 
donné å la cinquieme ligne de la table VTI, est le rapport des nombres contenus dans 
les lignes 3 et 4. Ces deux lignes donnent, pour chaque amas, le nombre des étoiles 
! Annales de P'Obs. de Paris, vol. XXV, p. 30. 
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