KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 51. N:O 5. 13 
ment on pourra intégrer numériquement une telle équation. Considérons la solution 
pour laquelle 
y=b, Zz 0 pour.zi=a. 
On a évidemment 
I (USS | ZAdR, 
y=b+b(x—a) + | |2d2" do. (12) 
Mettons x=a + 71w, w étant une quantité réelle fixée convenablement et i un nombre 
entier arbitraire. Les différences successives de la fonction z par rapport å la quan- 
tité w forment le tableau suivant 
22 [a] z[a] 20 
12 a+ 30) 2 a+30| 
22 [a + w] z [a + ww] 2? [a + w) 
12 a+30] olat 2] 
"zla + 20] [ z[a + 2] | 2" [a + 2 w] 
la + (i -- 5) o) | «fa + (:—3 ol | 
22z [a + (2 — 1) w] ; ZldFlo— 1):0] k 2? [a + (i — 1) w] 
tea + i—3)0 2! a+li— 35) 
22 [a + 10] SSANG a VÄRNA 
Etant donnée la relation (12), une formule connue de la théorie dinterpolation con- 
duit å Pexpression 
yla + iw) =b + b.iw+ uf Ila + zw] + 1324 40] — 
: 31 : : 
lat ÖT — 2" [Ad + vw] SR 
240” 60480 
(voir TISSERAND, Mécanique céleste IV p. 189 formule (4A5-)). 
En prenant deux fois les différences successives de cette expression on obtient 
la formule dont nous ferons usage: 
elak (13) 
Cette formule donne la solution numérique de Péquation (11) en supposant que les 
valeurs de y(a) et de y(a + w) sont déja connues. Son application est trés facile, dés 
— 24 [a + 2w] + 
| k 1 
2 = 2 gå 22 2 : 
y” [a + tu] =0 fela + io] + 392 [a + iw) 340? 
Ak 
60480 
