KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 51l. N:O 5. 17 
2n 
= 00NO (0 AA) (17) 
os et « étant des paramétres arbitraires. 
Au voisinage du point ordinaire x=1 la solution (15) peut étre calculée moyen- 
nant le développement 
n—3 Ua A 3 RR RE 
Yr =O (cr, I = 0 + =S Ne (rv — 1)? + öm TN) (x— 1)? + 
n (US | Vr HJO en EO ana ; 
2 GEO SE ven == JE SER SED (ESS RED R N LU UR TIA [a an 
LV ovgR — Ppårt" Då $ je ) 3001)” 12072)” ju Fado (18) 
Au moyen de cette série nous avons évalué la fonction y pour des valeurs xv=a et 
x=a + w assez voisines de x=1. Enfin, étant donnée Péquation différentielle 
d?y yr 
Sp angr (19) 
il a été possible d'obtenir par Palgorithme du numéro 5 les valeurs de la foncetion 
(I5)jpour &=a + 2o,d + 30, .. 
Dn (x, 0) 
Nous avons réuni dans la table XIII des valeurs de la fonction 22 pour 
(04 
3 5 : 4 i 
ND: 5 3 et 4 et pour diverses valeurs du paramétre a. Pour «=0 on a tout sim- 
plement 
Dy 3 1/n 8003 
|= EROS (mr 
[04 n—I1 
a=0 
Enfin, pour montrer plus clairement comment varient ces fonctions, nous avons con- 
struit les courbes des Planches II—V en y mettant comme abscisses "log r et comme 
Dn (x; 2). 
(6 4hö 
, 1 
ordonnées les valeurs de 5 "tog | 
Pn (x, 0) 
v 0 5 n=2, n = n=4 
u=0 d=) g=4 g=0 o=0,25 u=0 u=0,5 a=0,7 u=0,8 g=0,9 
| | 
- - | a | I I I 
0,1 225,06 117,74 56,61 | 609,33 443,22 -— | — = = 
I 
NRO 70509 | 43,65 | 26,06 100,94 82,5: | 125,00 69,57 — | — 
I nå I 
08 33,22 23,59 | 16,41 34,27 30,03 37,04 25,54 18,74 12,82 7,982 
INn0:4 18,52 14,56 | 11733 15590 | 14,31 15,62 | 12,35 9,676 7,622 5,648 
| | 
0,5 11,18 9,510 | 8,050 8,318 7,880 | 8,000 6,925 5,720 4,952 4,127 
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