24 H. VON ZEIPEL, RECHERCHES SUR LA CONSTITUTION DES AMAS GLOBULAIRES. 
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Pp>e,> Oj 
On peut donc admettre que c est réelle. La densité o reste finie pour 0<x< 0, 
mais posséde les zéros du cinquieme ordre 
gj er otejör, + 0=—0, 152, 0 
qui sont les pöles réels de la fonction p(log x + ec). On a d'ailleurs lim 0 =0, tandis 
z=0 
que, pour x=0, la fonction o est indéterminée. Dans ce second cas la limite ex- 
térieure de la nébuleuse est å distance finie, puisque la densité o est essentiellement 
positive. 
Il reste maintenant å examiner les cas limites ou le discriminant (32) s”annulle. 
Pour les trois valeurs en question de e, Péquation (27) peut étre intégrée par des 
foncetions élémentaires. On arrive facilement aux solutions particulieres suivantes: 
20 Oo (B0UF (LEO) 2, 
diamjndeg 2000 gy E 
IR SS 
1 NE sin (109100) )E 
TER: =P 2 =E NR : 
; 12 TE "| 2+sn (log & x)| 
so étant un parametre. 
Nous donnerons enfin les relations qui lient entre eux les paramétres des solu- 
tions (15) et (30). Aux conditions initiales (16) de la fonction , (x, «) correspondent 
pour les foncetions wv(u) et p(u +-c) les conditions initiales 
== ju == (FA p (u + c) = 0 pour u = 0. 
e= 10 — aa. (33) 
Enfin on pourra mettre 
k || 
Or 008 S1 0O<a< /a 
c i Bose JA: 
= (a si « =—=<0 2 
i) V2 4 
C = 0, Si Vize<+e 
et 
