KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 51. N:O 5. 29 
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données dans la colonne suivante intitulée 4. Pour les amas M. 2, M. 13 et M. 15 
ces différences 4 sont petites et présentent le caractére d'erreurs accidentelles. 
Chacun de ces amas est ainsi comparable å une nébuleuse en équilibre adiabatique 
méme au centre, du moins entre les limites ou il a été possible de déterminer la 
densité par VF'observation. — Au contraire, pour P'amas Messier 3 des différences 4 
sont considérables et d'un caractére nettement systématique. Il est donc impossible 
de représenter la densité de cet amas par la formule particulieére (34), et il faut con- 
clure que cet amas n'est pas en équilibre adiabatique jusqu'au centre. Mais il ne 
faut pas pour cela abandonner Ja loi adiabatique. Nous avons déja vu, en étudiant 
la distribution des étoiles déclats différents, que les amas considérés sont constitués 
d'une maniére extraordinaire au centre (voir page 6). Déjåa pour cette raison il 
serait permis d'espérer un accord plus satisfaisant en comparant les amas avec les 
nébuleuses en équilibre adiabatique seulement en dehors d”une certaine sphére. On est 
ainsi conduit å représenter la densité observée f(r) par la formule plus générale 
fl(r)= AD (ör, oa), (37) 
Pp, (x, a) étant la fonetion étudiée au numéro 7. 
13. Daprés les recherches du numéro précédent on peut attendre que la valeur 
bt X + 3 
de n est å peu preés=5. Pour montrer que nr ne peut avoir les valeurs 3 (gaz 
monoatomique), 5 (gaz diatomique) ou 3 il suffit de comparer les courbes des Plan- 
ches II—IV avec les courbes de la Planche VI. Pas méme avec n=4 on ne peut 
Svattendre å un accord satisfaisant ainsi que le montrent les courbes de la planche V. 
Nous admettrons donc n=5 comme valeur approchée. Cela étant il faut chercher 
des valeurs approchées du paramétre «. Je ne montrerai pas en détail comment de 
telles valeurs ont pu étre trouvées. Il suffit de mentionner que j'avais dabord 
SAND 
essayé détudier les solutions voisines de 4; (x) =! + 3 ” en les développant suivant 
un petit paramétre g. J'avais trouvé la forme analytique des coefficients de ce 
développement en intégrant certaines équations linéaires du second ordre. J”aban- 
donna plus tard cette méthode, puisque le développement en question se montra 
trop peu convergent surtout pour Messier 3. Néanmoins cette méthode me permit 
de trouver pour chaque amas une solution o=g/(x) de Péquation (10) (n =5) tout 
prés de la solution cherchée correspondante å f(r). Pour obtenir une valeur appro- 
chée de «a il suffit donc de résoudre graphiquement Péquation 
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