KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 5lÅ|. N:o 5. 45 
d 1 
FA YSTR + w), 
GEOR 2 
TITT 0 AR 
Désignons par D une distance aussi grande par rapport å I que Pon veut. Aux 
trois courbes r=09, c=0, EF. VD dans le plan des variables r, c correspondent 
les trois courbes w=u—1, w=0 et u=D:d3 dans le plan des variables u et w. 
Etant données les inégalités (69) les champs dVintégration aprés le changement des 
variables deviennent 
O<w<zu-—lI, I<N<A00. 
On a dailleurs 
LÖR 620 
ACE and 
Aa wIIT 1 Uk dat 
FER w, TT 
L'expression de £, devient ainsi 
| ev flu) du 
E, Te m, ;& | (70) 
C Sö NG 
| ev Flu)du 
i 
avec les notations 
i u—l AN 
km, m = Va dw E 
IN = 2 PEST = 2 y(' å — j — ; ( 1 
N h = fuNE ? y(u) fs f (u)=6u fu) 1) 
0 
Pour les valeurs de u qui sont au voisinage de u=1 Vorbite relative de m, autour 
de my, est trés serrée, et ia fonction x(u) a des valeurs trés rapprochées de I'unité. 
Pour les valeurs grandes de u au contraire les valeurs de z(u) sont petites. 
Dans les applications astronomiques que nous allons faire la quantité N est un 
grand nombre. Pour calceuler les deux intégrales qui apparaissent dans I expression de 
E, nous pouvons donc tirer partie des recherches de M. M. HaAMyY! sur VPapproxima- 
tion de la fonction 
1 Journal de Mathématiques (6), 4, (1908). [Voir aussi Encyklopädie der matem. Wiss. VI, 2, 13 (v. 
Zeipel), p. 643, 647.] 
