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M. G. STÅLFELT, STUDIEN UBER DIE PERIODIZITÄT DER ZELLTEILUNG. 



stens insofern unrichtig sein, als er zu hoch liegt, da er aus Variationen berechnet ist, 

 die grösser waren als die allein durch den Zufall hervorgerufenen. Wenn ein auf diese 

 Weise erhaltener mittlerer Fehler fiir die Durchschnittszahl Teilungen bei einer gewissen 

 Anzahl Schnitte nicht grösser ist, als dass die genannte Durchschnittszahl als Index 

 fiir die Zellteilungsintensität der Wurzel angewendet werden känn, muss also das Tei- 

 lungszählen auf diese Schnitte beschränkt werden können. Man vermeidet demnach 

 hierdurch die Mehrarbeit, welche eine Durchzählung aller Schnitte der Wurzel bedingen 

 wiirde, und die sonst nötig sein wiirde, um zuverlässige Werte zu erhalten. In der Tat 

 diirfte eine solche Beschränkung der Mitosenzählung durchgefiihrt werden können, 

 ohne dass man die nötige Sicherheit der Durchschnittszahlen aufs Spiel setzt. Denn 

 selbst in Extremfallen von heterogen verteilten Mitosen kommt der aus 10 Schnitten 

 berechnete mittlere Fehler unter ± 10 % zu liegen. 



Der folgende Fall wird als Beispiel angefuhrt. Tab. 1 zeigt die Mitosenverteilung 

 bei 10 Medianschnitten von einer Wurzelspitze mit stärker Verschiebung der Teilungs- 

 frequenz von der einen Seite nach der anderen. 



Tab. 1. 

 Mitosen-Frequenz in 10 Medianschnitten einer Wurzel. 



Schnitte 



Proph. 



Metaph. 



Anaph. 



Teloph. 



Summe 



1 



20 



31 



11 



8 



70 



2 



21 



19 



6 



6 



52 



3 



17 



19 



14 



9 



59 



4 



15 



23 



9 



4 



51 



5 



17 



15 



9 



5 



46 



6 



18 



9 



9 



4 



40 



7 



16 



18 



7 



7 



48 



8 



8 



14 



6 



3 



31 



9 



13 



13 



2 



3 



31 



10 



10 



1!) 



5 



1 



35 



Summe 



155 



180 



78 



50 



463 



Wenn wir nun die Frequenzzahlen der Mitosen innerhalb der einzelnen Schnitte 

 (die Spalte »Summe») behandeln, als seien die Unterschiede zwischen denselben 

 ganz und gar durch den Zufall verursacht, so ergibt sich als Wert fiir die Standardab- 

 weichung ± 11,9. Der mittlere Fehler des Mittelwertes von 10 Schnitten wird ± 3,76, d. h. 

 ± 8,1 %. Die Durchschnittszahl Teilungen pro Schnitt beträgt 46,3. 



So hohe Werte wie ± 11,9 fiir die Standardabweichung werden natiirlich nur in 

 solchen Fallen erreicht, wo die Teilungsfrequenz auf Grund einer stark aktivierten Par- 

 tie der Wurzelspitze ausgeprägt heterogen geworden ist. Wenn, wie es meistens der 

 Fall ist, die Mitosen mehr gleichmässig auf die verschiedenen Schnitte verteilt sind, 



