KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. NIO 1. 5 



* I dv dv dv \ 



werden nämlich Beriihrungsstreifen zwischen den Integral-Mannigfaltigkeiten der 

 Gleichung und sind daher algebraisch durch folgende Gleichungen darzustellen: 



d<l> J lOv\ {do , OfD Ov\ . 



dxi = e , a . , d [-—) = — e[-, h tt— - — , i 



~ dv\ \()xiJ \()Xi ovdxil 



ii 



[ öv 



l,2,...m, 



s inf initesimal ; deswegen gelten fur die Charakteristiken von (2) folgende Gleichungen: 

 i ° V i i \ dxi _ l_dv d y . , 



' [nj ! 



d 1 dv\ dil d 



I d Sj . . \ d i dv \ d il t d -t, . » . • _ , o 



n; 



woraus, unter Beriicksichtigung von ( l ) : 



rf/ " m<3ar,-* rf* W öx* ^ m fl*' * 

 und also: 



(3) mi ^ = o-x- i +Z/ -0x i ' etC -' 



Gleichungen, die die Bewegungen unserer Punkte in der elementarsten Form darstellen. 



2. Statt Xi, y u z lt x 2 , . . . z n , t fiihre ich X u X.,, . . . X 3n , t' als neue Variablen ein 

 durch die Gleichungen: 



X-i = A , X 2 — / 2 , X 3 = / 3 , . . . Xk = fu , 



Xk+i = q>i fa , y, , z, , x 2 , . . . z» , t) , 



(4) X k +2 = rp 2 ( ), 



Xsn = ( fZn — k ( ) , t' = t > 



und leite nachher fiir ^'^'diF' " ' ih re Ausdriicke in den neuen Variablen X 1 ,X 2 , . . . t' 



i) v fl v dv . 



und d~t n flJT ' ÄJT ' ' ' ' a "' ^* e l e tzten 3w Differential quotienten werden kiirzer mit 



Pi, P 2 , . . . P 3n bezeichnet. Es wird dann 



dv Å p df m 3 '^ u dtpi 

 5^-1 p -^+ 2 P ^> etc ' 



(5) " ,=1 '- 1 





