KTTNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. NIO 1. 27 



und daher: 



_ mT/cM* idrp ,,<W , J. a dip . do\n 



Nach der Gleichung (14), wenn darein m = 3, X t = r, X 2 = f, X 3 = <J) gesetzt wird, und 

 ferner, weil O konstant zu halten ist, also dO/dt = 0, folgt hieraus: 



dv dr dv 9 tdw ,>dtl>\ 



dr dt dep \dt dt} 



<)v J . 9 „ 9 dip ,Ad(p ,,dip\\ 



= m ,. . sm - cos -ff^rr + cos \~ + cos -y- . 

 </</> \ d* \dt dtjj 



Wir haben aber fiir die Bewegung (40) auch dipjdt = 0, und deshalb: 



.... dv dr dv jhp dv dep 



(43) -7- = rn-jr, tt— = mr z ~, tj— — mr- cos v -jr. 



v y tfr d* ^r/) dt dip dt 



Es besteht nun auch die folgende bekannte Relation: 



1 1 



(44) = (iffl, 



\r 2aj 



und nach (40) gilt es, dass 



r dt ' 



daher kommen wir durch die vorangehenden Gleichungen (40) — (44) zu folgendem 

 Schluss : 



dv 1 / u e sin E 1 / u . , , 



-—ml/ — — — ^ = me 1/ - sin {<t — <») , 

 dr V al — e cos E V p w " 



(45) „ . 



«« ~ dv n ,. 



t— = m 6r . 77- - = mG cos r/ ; 



und aus (41), (44) noch zu der Gleichung: 



(46) dv^pm 



y ' dt 2a 



In der Hauptsache ist unsere Aufgabe hiermit als erledigt anzusehen. Wir 

 brauchen nur noch zwei kleine Bemerkungen, die das Vorkommen von ta und % betreffen, 

 hinzuzufiigen. Was ca angeht, so sehen wir aus (40), dass cp und 10 so mit einander ver- 

 bunden sind, dass beide nur in der Kombination fp — ca auftreten, und dass daher: 



,.„. dv dv 



(4/) dTo^-dTp- 



Und was t anbetrifft, so können, nach (40), nirgends t und r getrennt vorkommen, 

 sondern nur in der Kombination t — t; weshalb: 



(«> £--£• 



