KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. NIO 1. 31 



Pj = — m 1/ '- (l — e 2 ) (eos i/' sin (nt' 4- co) + sin «/' cos ö cos (wi' + w)) + 

 + e (cos V sin (2 nt' + w) + sin «/> cos cos (2 w£' + w)) + 

 + - e 2 (cos «/> sin (nt' — to) — sin U> cos cos (nt' — to)) + 



8 



9 



+ - e 2 (cos (/' sin (3 ni' + to) + sin «/' cos 6 cos (3 wZ' + to)) + . 



o 



p 2 = — ?ftl/' (1 — e 2 ) (sin »," sin (nt' + to) — cos ip cos cos (nt' + to)) + 

 + e (sin t/' sin (2nt' + to) — cos </' cos 6* cos (2w£ r + oj)) + 

 + Q e- (sin */ ; sin (« t' — to) + cos «/> cos ö cos (w 2' — w)) + 



o 



9 



+ - e- (sin (!' sin (3 ni' + to) — cos ip cos cos (3 «<' + to)) + . 



8 



p 3 = ml/' (1 — e 2 ) sin 6/ cos (nt' + to) + e sin # cos (2 nt' + to) — 



1 9 1 



— - e- sin cos (n t' — to) + - e- sin cos (3 n t' + to) + . . . ; 



8 8 



also p lf p 2 , p 3 in dieser Weise periodisch in Bezug auf t, falls nur die zwei ersten 

 Potenzen von e in der Rechnung mitgenommen werden ; immer jedoch werden sie, nach 

 (56), periodisch, wenn e<l ist; und dann wird 2tt/w die Periode sein. 



19. Folgendes sei noch bemerkt. Es ist of f enbär leicht, die Bewegungen der 

 N. 14 nnd 16 eindeutig auf einander zu beziehen. Man braucht hierfiir nur die 

 x°, y°, 2°, p° x , p° 2 , p° 3 der N. 14 den x'\ , x" 2 , x" 3 , p'\ , p" 2 , p" 3 der N. 16 gleichzusetzen. 

 Mit einer leicht begreiflichen Aenderung der Bezeichnung wird diese Transformation 

 formuliert wie folgt: 



t 



X- 



-~Pi 



m 



- /, (a 



y,z 



t,ih 



,p 2 



,Ps)> 



Y- 



- l -p, 



m 



= /.< 









), 



Z- 



- l p, 



m 

 Px 

 P 2 

 P 3 











), 



), 

 ), 



), 



wobei fi, ffi den Gleichungen (57) entlehnt sind. Die oo ' Bewegungen (40), die in ein 

 und demselben Kegelschnitte vor sich gehen können, werden nun mit eben so vielen gleich- 

 förmigen Bewegungen in je einem von oo 1 Strahlen, die in einer Ebene parallel der X-Axe 

 von ein und demselben Punkte ausgehen, korrespondieren. 



Die Bewegung (54) wird in die folgende Bewegung im Raume (X YZ): 



fl V 1 



-" + - -(P 2 , + p\ + p\y— w = o, 



flt 2m 



