KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. NIO 1. 33 



dz dy 



dx dz\ , 



Z dt- X dt) = y 



dy dx\ 



m • 



y, y\ y" konstant. Aber 



I dy dx\ „ 



\ x tt- y iur<> 



dx dv 



TO-yy =7— , etC, 



dt Ox 



dz dy\ dv dv dv 



und daher 



falls da eine unendlich kleine Drehung um die x-Axe, und dv die entsprechende 

 Aenderung von v bedeutet. Es wiirde dann sein: 



dv 

 (60') ^ = 7, etc, 



und was im iibrigen dv/da betrifft, mussten wir haben: 



dv _dv dr dv d(p dv dip dv dd 

 \ ' da dr da dep da dip da 00 da' 



wo jedoch offenbar dr I da = 0, weil bei der gedachten Drehung um den Anfangspunkt r 

 unverändert bleiben soll. 



Wenn wir jetzt die Bahnebene zu ifr-Ebene wählen, mit f längs r, rj senkrecht 

 dazu, £ senkrecht zu beiden, und gegen z um den Winkel geneigt, so können wir 

 ganz allgemein jede beliebige Drehung aus Drehungen d<p, d*P, dO um die £-Axe bez. 

 die 2-Axe und die Schnittlinie (R) der |»;- und der a;//-Ebene zusammensetzen. 



Fiir die Drehung da um die .T-Axe mussen insbesonders die d<p, dip, dO die fol- 

 genden Gleichungen erfiillen: 



dep y dip , dO _ 



-t 2 - COS U+ T" COS ZX + -t— cos Rx = 1 , 

 da au au 



dw ^ dijJ df) n 



-~ cos s y + ~ cos zy -V -,- cos ny = , 



da ' J da * du ^ 



d. h. 



d<p .. dif' df) „ 



-j 1 - cos L,z + -j- cos zz + 7 cos Rz = 0, 



au au au 



dep . „ . , , df) , 



-f 1 - sin f) sin i/' + -^ cos ^' = 1 , 

 du da 



dw . ,. . dO . . . 



-^- sin cos (/' + t— sin ^ = , 

 da du 



-j 2 - cos f) + -—- = ; 



rf a a« 



K. Sv. Vet. Akad. Handl. Band 4(3. N:o 1. 



