KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. NIO 1. 35 



d H r n 



[H (r, rp, V, O, t), y] = [H , ^ (-- cos 6^) + cos ^ 

 Wäre H = r, so wiirden /, /, 7" nicht gestört, daher [77] = und demnach: 1 



[Hy]-- -r-^ - - cos ^— + cos ip -~ 

 ' sin \ d rf dif> r d 



Hieraus ergibt sich die erste der folgenden Formeln und in gleicher Weise ans (38), 

 (63), (64) die zwei danacli aufgezeichneten : 



dy sin ipIdH a 0H\ , <>H 



I — — cosö Tr - + cos ip 



dt sin fl \dcp dip] v dO ' 



d? = _cos\p(dH ^„ a 0H\ i „.„ t „dH 

 dt si 



>sip!dH J)H\ . (>H 



—-[-. cosö— + sin ip— - 



n \(>(p di{>! dt) 



df = <m 



dt ~ dip' 



Unter Anwendung der Werte (65) von y, y , y" und nach einer kleinen Reduktion 



schliesslich : 



n ■ »dip dH 

 m G sin -j- = -rr— , 

 dt dtl 



d in a\ öH 



(66) m Jt (G cos 6) = jy, 



dG dH 

 dt dep 



Die Uebereinstimmung dieser Gleichungen mit den drei am Anfange dieses 

 Paragraphen envähnten Gleichungen (58) diirfte, glaube ich, nach dem was oben iiber 

 die nur formale Verschiedenheit von H und W gesagt vvurde, recht auffallend sein. 



22. Aus den Ausdrucken (60) fiir y, y, y" , in der Form geschrieben: 



dv dv 



y dz~ 



- z T =y 



dy 



dv 

 dx 



dv 



dz ' 



dv 

 dy 



dv 



- y Tx = *' 



folgen sofort die bekannten PoissoN'schen Relationen: 



1 Uebrigens: 

 da die in vorangeherider X. betrachtete unendlich kleine Drehung um die .r-Axe bedeuteiul. 



r , dy dH 



