KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. N:0 1. 



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Es fallen nämlich hier die x y- und S^-Ebenen der Figur 1 S. 36 mit der Ebene 

 der ungestörten Bewegung des Planeten m zusammen. Als feste xy -Ebene wird im 

 folgenden die Ebene der Ekliptik zar Zeit t = o genommen. G hat selbstverständlich 

 jetzt dieselbe Bedeutung wie in N. 15, also 



G* 



M 



(M + m) p. 



30. In den Gleichungen (98) steht H als Funktion von r, fp, ty, und t, und, was 

 besonders fp, ty und anbetrifft, so hängt H von diesen Grössen nur insofern ab, als 

 sie in den Koeffizienten q { eingehen. Dies folgt unmittelbar aus dem in N. 15 öder 

 in N. 21 Auseinandergesetzten. In (98) hat man also fiir die partiellen Differential- 

 quotienten von H die Ausdriicke: 



dH 



■^dH dqi 

 ~ ådqiJÖ' 



0H 



i) tp 



•ydH dq { 

 ' Ii d qi dep 9 



dH 



dip ~ 



ydH dqi 

 = ^d qi 34'' 



wobei 

 und 



endlich 



dqi = {{2i— l)g*_i + (2» — 5) g f _ 3 + {2i—9)q i - b + ...}dq 1 

 q t = cos {fp — TI) cos (fp' — II) + sin (<p — TI) sin (</>' — TV) cos J , 



falls wir in der Weise, wie aus der Figur erhellt, unter 

 TI und ii die Winkel verstehen, welche auf der Sphäre 

 die Abstände zwischen dem aufsteigenden Knoten C 

 der Bahn des m auf der Bahn des anderen Planeten 

 m einerseits und den aufsteigenden Knoten A und B 

 dieser zwei Bahnen auf der Ekliptik zu Zeit t = o 

 andererseits messen. Die gegenseitige Neigung beider 

 Planetenbahnen sei J und ihre Neigungen gegen jene 

 y Ekliptik und 0'. Es bezeichnen iibrigens m und m 

 in der Figur die Lage der Planeten zur Zeit t, und 

 v und v deren Winkelabstände vom Knotenpunkte C, 

 so dass 



v = fp — TI, p' = cp' — n'; 



xA = ip, xB= ip' 



Fig. 4. 



und, wie aus dem sphärischen Dreiecke ABC folgt: 



cos J = cos 6 cos & + sin sin 0' cos (tp' — </')■ 



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