KTJNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. N:0 1. 51 



gesetzt werden soll, und damit wird: 



dq l _ dq y dj dq x dR d q x dR' 



dq 1 = ( 2g 1 _^i L = _^ i ^gi = dq x 

 d(p d<p'dR dep' d II' dep'' 



Aus den Gleichungen: 



cos J = cos cos 0' + sin sin 0' cos ('/'' — </>) , 



sin 6' sin {ip' — ip) = sin J sin II , sin sin (<p ! — */>) = sin J sin 77' 



folgt ferner, dass: 



d.J (III costfcosö' cosJ . . 



tt— = — sm (I sin 7/ , — - = - — jr—. — f — : — yr—. — f — (1 — sin- 6 sin 2 R), 



dip dip sin sm J cos 77 sin sin J cos 77 



dir __ sin cos 77 dR 

 Tip ~ sin & cos 77' d ip ' 



da, da. . , . T da. dq. ... . 



-rr 1 = — -TT— = — sin v cos v + cos v sin v cos J , -^ = — -rr^. = — cos v sin v + sin v cos t> cos J , 



d(f dR d<p dR 



-7p~ = — sin v sin v' sin J, v = (p — 77 , v' = fp' — 77' . 



Schliesslich : 



dH B mm' r I r n /r\ 8 \ 



Damit finden wir, wenn n > n und wenn nur das grösste nichtperiodische Glied der 

 rech ten Seite der ersten Gleichung dieser N. beriicksichtigt wird: 



/q Q \ 1 /-, m,/-dd 3.m'r ä . T T . „ , 



(99) y i + _ 1/p— = — - fe— — sin J cos J sin 77 + • • • 



Aus der ersten der Gleichungen (98) leiten wir die folgende Formel fiir d^ldt 

 km W+™ Vi sin d** = ^ P* ^ + ^ ^ + °* Hl '\ 



her 



wobei 



tttt = — cos 77, ' ^777 == cot J sin 77, -tt-tt ■■— cot J tång 77' cos 77 + tång II' cot 



dft dfj dO ° ° 



zu setzen ist. 



Hieraus mit derselben Annäherung wie fiir (99) : 



/,__. 1 /, m,, dip 3 , ra' r 2 sin J cos J _ 



100 1/ i + _ 1/p-r fc ^^ — cos77 + 



^ Jl ar 4 J/r J sinö 



1 Namentlich : 



— sin J 77-7, = — sin cos 0' + cos sin 0' cos (tp' — ip) = — sin cos 0' + — — 7 . (cos J — cos cos 0') = 

 dO ' sin0 v 



cos 0' cos cos J . _ „ 

 — ; — j; — = sin J cos 77 . 



sin sin 



