KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. N:0 1. 



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und 



Daher : 



e 2 = 1 — {vi G)-;ki ra 2 a 



V1~\ (I C~ 7tl~\ 



1 + -,-7 Lalso-- — p-= ~2G:k:ma 1 + ^ 

 J/J d(mG) ' il/J 



~dw n ÖH , 2G 2 ^// 



(/£ 



00 



-a[l + ' 



ry e - 



oder, wegen der ersten Gleichung der N. 36 : 



i / vi -\dm a dm 3, M' + m'a-\ 3 . _ „ 5 . 



Jf c»l'~" 2 sin, " + 2 sin! * cos2 "' 



I 



38. Behufs einer besseren Einsicht in die anselmlichsten der Störungen, denen 

 m seitens eines Systems 31', m allyemeinster Lage ausgesetzt ist, miissen wir die 

 Störungsfunktion fur diesen allgemeinen Fall bilden. Die von M' herruhrende Funktion 

 dieser Art ist die folgende: 



(114) 



„ ; ,»uJ/'ir, [>f [rf 1 



mit q = M' M und q 2 = - q\ — - , u. s. w., q l = cos qx cos ra: + cos (>?/ cos ry + cos qz cos »z, 



also (42): 



9, - cos ^ix (cos '/ cos ''' — sin 7 sin </< ens '/) + 

 — cos p/y (cos 7 sin \p sin 7 cos ''' cos 0) 

 + cos qz sin sin 7 . 



öder, wenn wir AT auf die feste a;y-Ebene durch Breite /? und Lcänge /. beziehen und 

 dabei die letztere vora aufsteigenden Knoten der Bahn des m auf der .r //-Ebene zählen : 



q l cos fi (cos /. cos 7 + sin /. sin <f> cos 0) + sin § sin rp sin yy, 



3 



7 2 = cos 2 /S [cos 2 /. + sin 2 X cos 2 + cos 2<f (cos 2 /. — sin 2 /. cos 2 0) + sin 2</> sin 2 A cos 0] + 



3 3 1 



- sin 2 /Jsin*0(l — cos 2'/)-i ' sin 2/? [sin 27 cos /. sin sin /. ainöcosö — sin /.sin cos cos 27] — 



3 3 3 1 

 = - cos 2 tf (cos 2 /. + sin 2 i cos 2 0) + - sin 2 ,? sin 2 + - sin 2 1 sin /. sin cos — - + 



4 4 4 J 



' 4 



cos 27 [cos 2 /? (cos 2 K — sin 2 Å cos 2 0) — sin 2 [i sin 2 — sin 2,/" sin /. sin cos 0] + 



+ sin 27 [cos 2 ; l sin 2/. cos + sin 2,i cos /. sin 0]. 



Aus den am Anfange der näehstvorangehenden N. angefuhrten Ausdriicken fiir 

 r 2 , sin 27 und cos 27 finden wir sofort fiir r' sin 27, r cos 27 ihre Reihenentwicke- 

 lungen nach sin und cos von Multiplen von nt', nämlich: 



