60 A. V. BÄCKLUND, UEBER DIE METHODE DER VARIATION DER INTEGRATIONSKONSTANTEN. 



r- cos 2rp — - a 3 e % cos 2io -f periodische Glieder, 



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r sin 2</i == - a- e 2 sin 2w + periodische Glieder. 



Das ansehnlichste säkulare Glied von H (114) wird daher folgendes: 



(115) H = k\ -j£~ - + 4 Är; ^ - é ( ( 1 + - c-) |^cos* /S (cos- /. H sin 2 / cos 2 0) + 



+ sin 2 (i sin 2 + sin 2/2 sin /. sin cos — - + 



+ -jr k\ —yj j- cos 2 [i\\ - sin 2 ti + cos 21 ( 1 + cos 2 ti) cos 2w + sin 2Å cos sin 2 



+ sin 2,)' sin (cos X sin 2w — sin k cos cos 2io) — sin 2 ti cos 2w 



Der Gesamteffekt von ihf und ra' wird offenbar zu seinem grössten Betrage von 

 diesem Werte von H geleistet, nach blosser Einfiihrung von M' + ra' statt 31'. Und 

 nachher werden wir ohne die geringste Miihe aus den Gleichungen (51) und (58) eine 

 ziemlich gute Uebersicht iiber die Einfliisse soldier Systeme wie M' , m auf die relative 

 Bewegung des Punktes ra um M gewinnen. 



Wir sehen som it sogleich aus der ersten der Gleichungen (58), dass die Störung 

 in a ausschliesslich periodisch wird und sogar nur l/i-.n als Periode bekommt, was bei 

 keinem anderen der Bahnelemente von m der Fall ist. Aus der zvveiten und dritten 

 jener Gleichungen (58) folgt z. B., dass: 



d{G cos ti) 3 ...M' + mVf", , 3 „"] r Sfl . !fl . „, . oa . _ .. ., , 



(116) ~~ir~ i > — m — 3 o \ [ cos * P sin " sin — sin ' sin cos cos *"] 



+ Y k * m ? ^ cos3 P (sin 2A (1 + co?2 °"> cos 2o} ~ 2 cos 2 1 cos ° sin 2l0 "> + 



+ sin 2 (i sin (sin /. sin 2io + cos /. cos cos 2w)] -I 



(Man vergesse nicht, dass / in der xy-~Ebene vom aufsteigenden Knoten der Bahnebene 

 des m aus gerechnet worden ist, so dass l = l°—ip, wo ?° von der festen x-Axe ausgeht 

 und also von ip unabhängig ist). 



,„„, '/'•' 15 ,.M' + w/a 2 e 2 | 



117) ät= 



. .. M' + w! a- e 2 [ io \[S . t . , 1 _, .. , ....") . _ 



' U ~~ 3" C ° S ' I 2 Sm 2 C0S ^ C ° S ^ SU1 W ~ 



- sin 2/. cos cos 2v>\ — sin 2 ; / sin fil cos /, cos 2w + sin l cos sin 2to\ — sin 2 sin 2oj + 

 Aber, weil a als konstant betrachtet werden känn, ko mm t hier: 



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