KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. N:0 1. 61 



und wir können daraus schliessen, dass e, wenn es einmal sehr klein gewesen ist, auch 

 eine geraume Zeit hindurch klein bleiben muss. G wird sich also in diesem Falle nur 

 wenig verändern, und die Gleichung (116) wird uns dann belehren, dass, wenn das 

 System M, m rings herum symmetrisch von Systemen 31', m mit von Null bis 2tc 

 variierenden /., aber konstanter Breite /?, umgeben ist, nahezu konstant bleibt, d. i. 

 nur periodisch in Zeiten 2/t:n geändert wird. Wir können aber dann fiir jedes System 

 31, m im Inneren desjenigen Körpers, der seit N. 34 unserer Betrachtung unterliegt, 

 die x, y, s-Axen so wähJen, dass fiir sehr klein gehalten werden känn. Das tim wir, 

 und leiten so weiter aus (58) und (115) folgendes her. Erstens haben wir: 



di 0W 



dt~ 



k] m 



1 + 

 2Ö~ 



2 a- VOH 0H_<Len 



m\ ... f, , m \\_da de 2 da V 

 MJ\ k ' m [ 1+ M} 



mit 



also (115): 





(118) %= \% ^^(7(3cobV-2) + 18cobVoob2(å-«)) + 



Weiter : 



dt 4 M + m o- 



,!>'■ dW 1 <>H 



somit: 



dt d(mG cosO) mGsinOdO' 



(119) l/l+,,l/> i. = »K-~iii « cosöfsin 8 ,* — cos-' ,>' sin-' A) + -— ^-^- sin 2/? sin A + 



* ' r M dt 2 M q° l 2 sin J 



Schliesslich: 



du ilW \<)H 00 dH de 2 ] 



dt d(mG) [ddd{mG) de 9 -d{mG)y 



und damit (vgl. N. 37): 



(120) J/ 1 + jr^Plji + ^-J =j *i - 1Z -^[l+5cos2(/.— «) — sin-,>'(3 + 5 cos2 (/. --<■> 



))]■ 



(Unsere Formeln können wir auf die Frage nach den von der Sonne bewirkten 

 Mondstörungen anwenden, wobei dann m den Mond, 31 die Erde und 31' die Sonne 

 bedeuten wiirden. In einer ersten Approximation wird /J = gesetzt. Wir finden 

 dann durch (120) eine bekannte Gleichung fiir die Bewegung des Mondperigäums 

 wieder. Man vergesse hierbei nicht, dass k\l31 = VI die Sonnenmasse ist. Siehe 

 Tisserand, Traité de Mécanique céleste, T. III, p. 146.) 



39. Aus dem bisher Vorgetragenen erhellt somit, dass in dem Körper, dessen 

 Konstitution in N. 34 beschrieben wurde, die Bewegungen der Molekiile m, m , u. s. w. 



