KtTNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. N:0 1. ti.'{ 



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q\ == p cos (»'» MM') + pcos (r,r') = cos,> cos (L — r/>) cos 2 ,? cos (L — </-) cos (/, r/>') + -cos(<jp'— cp), 



r = a (1 — c cos (r/ — w)), r' — a' (1 — e' cos («jr>'— «'))• 



Und wenn wir hier nur die Aenderung der mittleren Bewegung von m beriick- 

 sichtigen wollen, brauchen wir nur die folgenden Glieder von H' in Betracht zu ziehen: 



// * Ä-; wl ™' ~ cos jj (1-5 sin 2 ,l)\e cos (£ + n (r' - r) — «') 



- * e cos (L — re (r' — t) + a' — 2w) + * e f cos (L — 2 » (*■' — / ) + w' — 2w)l , 



und leiten naehher aus der Formel : 



dn 3a-» <>//' 



»' . . = 



" l/i m ''' 

 1/ 



wo im vorliegenden Falle ri = n, 6' =6 = 0, folgenden Ausdruck fur dnldt her: 

 dn 9,,m'o' . .. _ . „ . \ . IT , , , . ,. 



rf7 = 4 ' ¥ c 1 cos ' ( — ° sin " ■ ' r sin ^ " ' ~~ ~~ '"' ~ 



— - e sin (L — n (i' - 1 1 - (■> — 2io) — - c' sin (L 2w (t' — t) + «' — 2o) , 



Wegen der Kleinheit von »i/J/ und von a'/c wird der Wert dieses Differential- 

 quotienten äusserst klein ausfallen. (Ich erinnere nochmals däran, dass k\IM die 

 Anziehungskonstante / vertritt, deren Wert im OCrjS-Mass-Stabe gleich 6,7. 10 -8 ist). 

 Wenn sich gelegentlich m zu M Avie die Mondmasse zur Erdmasse verhält, und a zu c 

 wie die grosse Halbaxe der Mondbahn zu derjenigen der Bahn der Sonne um die 

 Erde, so finden wir mit der Halbaxe letzterer Bahn als Längeneinheit, dem siderischen 

 Jahre als Zciteinheit und der Sonnenmasse als Masseneinheit, dass 



V- 



' 4:71- 



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falls im Vergleich zur Sonnenmasse die Erdmasse ausser Acht gelassen wird, ferner 



m! = 3,5 . 10- 8 , a' = CO . 8", 9, c = 1 : 

 und hiermit 



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4 M c 4 



§ 8. 



Ueber die Berechnnng der säkularen Storängen eines Planetensystems. 



40. Irgend welche materielie Punkte, die sich nach dem NEWTON'schen Gra- 

 vitationsgesetze anziehen und keinen anderen Bedingungen unterworfen sind, werden 



