KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. NIO 1. 05 



wo Vi steht als vollständiges Integral der Gleichung 



mit x' { , y'i, z'i als Integrationskonstanten, wenn die nur additive Konstante ausser 

 Acht gelassen wird. 



Nach dem in § 3 auseinandergesetzten gehören zur Transformation (123) noch 

 die Gleichungen: 



dv (i Vi: dv fl V k <>v OVk 

 Vxi ~ dxh ' 0y k ~ i)y k ' i)z h ~ dz k ' 



[ ' (W* 0x'i/ dy'h dy' k ' dz' k ~ dz' k ' 



dv' , dv ^ dVi _ 



mit deren Hiilfe das linke Glied von (122) in 



_rV A ro y t 'l M + mi UdVA* [<>V^ (dVi\*\_ . Mmj ] 

 ,,? + ^[Ht h 2 31 mi \\0xil + \dyi) + \dzif I ' Bi J 



iibergelit. Es wird aber jede Funktion F, einer Gleichung (124) geniigen, und daher 

 wird jenes Glied von (122) einfach gleich 



dv' 



-Ji' 



jetzt t statt t' geschrieben. 



Wenn wir also mit W den Ausdruck in t,x',,v\,z\,x' Jr-' -^r> ^r» tt> • •• 



1 ffl ^tc', ^?/i flz', 0z' 2 



bezeichnen, in den das rechte Glied von (122), das ist 



n 9n i , v v '"' «* _ Lvy (°Ii °X* , *Z< ^Z* . 21* '2IA 



{ ' 2 ' — ** n /, 2 Ji" AJ ^ \ Xi d x h + ö y; <) y,, + d z t d z k j ' 



durcli die angefiihrte Transformation, besonders durch Anwendung der zweiten Reihe 

 der Gleichungen (125), verwandelt wird, so tritt jetzt in den neuen Variablen 



x\,y\,z\,x' 2 , etc, ^,~, ~, dl/ r , etc. die Gleichung (122) unter der Form auf: 



■ 0x\ <hj\ 0z\ ox 2 



mo-n t)v , vtrL i < - t ÖV <'v'\ 



(12.) Tt +W[t,x\,y\,z\ y x' 2 ,... dlfr .. w -] i 



0, 



wobei W den transformierten Ausdruck von (126) darstellt. Wir finden dann wieder 

 die Lösung unseres Bewegungsproblems auf Gleichungen reduziert: 



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