KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. N:0 1. 67 



wären und auf M wirkten, und wenn auch von letzterer Masse auf sie zuriickgewirkt 

 wiirde, so bleibt uns also die Integration der Gleichungen (128) iibrig, um iiber die 

 Störungen, die von der gleichzeitigen Anwesenheit aller w s - veranlasst werden, Auskunft 

 zu erhalten. Durch die zweite Reihe der Gleichungen (125), mit den Gleichungen (129) 

 vereint, finden wir x i} y { , z t durch a t , p { , ^, r f , ip it a) iy t, und dann zuletzt durch t allein, 

 ausgedriickt. 



Die Geschwindigkeit irgend eines der Punkte m it es sei die des m lt wird durch 

 drei der Gleichungen der Charakteristiken von (122) in der folgenden Form gegeben: 



dxi _ M + m l dv 1 y dy 

 ~dt~ Mm. <)x. ' M ** dxk 



1 l /. = 2 



dy 1 _M + m l dv 1 ^ dv 

 ~dt = Mm t 0y\ M ^ d y k ' 



dz l _M + ra, dv 1 -y dv 

 dt ~Mm, dz. + M ^dj h 



1 ' /. = 2 



Diese Gleichungen zeigen, dass die wahre Bdhn des in x Mer nicht als Umhullungs- 

 gebilde ungestörter Bahnen desselben Punktes gefunden wird. Wenn nämlich die Ge- 

 schwindigkeits-Komponenten der ungestörten Bewegung des Punktes w ; zur Zeit 

 t durch 



idxA (dy A IdzÄ 

 \dt)' \UV \di) 



ausgedriickt werden, so crkennen wir aus den letzten Gleichungen, unter gehöriger 

 Beriicksichtigung der ersten Reihe der Gleichungen (125), dass 



dx y [dxA \\ m,k (dxk 



IdxA v »u ldxk\ t 



dt 



k = 2 



Jetzt wird also eine ganz andere Reihe ungestörter Bewegungen des w? l5 w? 2 , w? 3 , etc. in 

 Betracht gezogen als bei den jruheren Rechnungen. Die Störungsfunktion wird ja auch 

 jetzt eine ganz andere sein, nämlich die Funktion (126) öder die folgende: 1 



wo wir fur mA ''"' ), etc. die Werte einzufiihren haben, die am Ende der N. 18 ent- 



wickelt und daselbst mit pi, Vz-> V3 bezeichnet worden sind. Vgl. N. 19. 



Nur in dem Falle, dass 2 m % 9 e en M verschwindend Jclein ist, werden die jetzt 

 aujtreienden Störungen der KEPPLER'schen Elemente den jruheren, bei denen H (95) die 

 StörungsfunJctio7i ausmacht, annähernd gleich ausfallen. 



1 Die Kombinati n "<<■ n>k sind in dieser Formel je nur einmal zu nelimen. 



