68 A. V. BÄCKLUND, UEBER DIE METHODE DER VARIATION DER INTEGRATIONSKONSTANTEN. 



Note. Aus (122) folgt fur die Bewegung des Massenpunktes (sr l5 y x , .:,) das 

 Formelsystem : 



dx. 31 + m, i) v l i (i v \ , 



woraus 



Aber 



dt M m, äx\ M\öx, 

 d ldv\ . ir d lm.\ , , d lm 2 \ , 



(''i2 =r 21 ), 



0r 12 0r 2l d i\\ cosR.,x d R l cosR i R 2 



darum : 



schliesslich 



<)x 2 <i.(\ <Jx 2 \R 2 ! R; dx l R\ 



v, , ,,, . <) t l\ , d l 1 R.gosR.R.A . 



i^ -/(* + «■) ii- («,) + /"• ^(7-- .b; ) + etc " 



AVO 



(Z 2 .f, ,... , 9 /i \ <;// 



H = fl m i[^7- — 3P5 — )■ 



Wir sind hiermit zu ganz denselben Endgleichungen fur ar 1} y x , etc. angelangt 

 wie sie in N. 29 u. ff. vorliegen, mit obiger Funktion II gleich der Funktion (95) als 

 Störungsfunktion, was wir von vornherein mit Notwendigkeit erwarten mussten. 



42. Vorausgesetzt dass alle ^<1, miissen bei der ersten Annäherung (dxjdt), 

 (dyjdt), (dzjdt) eine Zeitperiode 2,cln i haben, und es darf also in dem Falle, dass n^ 

 und 7i 1( inkommensurabel sind, das dreigliedrige Polynom 



IdxÅ idxA I dyÅ l dy k \ (dzÅ IdzjÅ 

 \dtj\dt! \dtj\dtj "*" \dtj \dtj 



kein konstantes Glied enthalten. Wenn wir demnach 



M = 'Ci 

 setzen, verstehen wir, dass 



2 .1 2 



IdxA Idx/A 1 ,, ,.. 



dLjd../; 



dtj\dl ' 



o o 



