KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 46. N:o 1. 73 



und in die der dritten £', rf, 'i' als willkiirliche Integrationskonstanten eingehen. Von 

 der bloss additiven Konstante wird selbstverständlieli abgesehen. 

 Mittelst der Gleichungen (134'): 



>•' __ i) F, d v' __ d V, >' "' _ d T, d v' _ dU ' d v' _ d U 



Ihft '~ ,<x\ ' dy\ ' ' dy\ " " dz' 2 ~ dz', ' dg ' ' dg ' ' ' W ' d? ' 



sind nachher die Variablen a\ — ~\. y,— %,-■• *■> — = 2 > • • =i — =2 ans der Funktion W, 



1 vo_ u o r, . <ir«\\ dud r,i , i_ vdu_ o v, ou o\\ <wo v,i 



'Mtid^äxi d^dy] 0C, dz t J M,ld§, <^x 2 dy, dy, ä£, dz 2 \ 

 ,M,m. , .M 2 m. .m.w, 



+ f ■ i + f i + f ■ " ' 



il ,2 Jlji ) r . 



zu eliminieren : W wird dann Funktion von allein 



, , 1 & 1 ■■' ,lv ' dv' dv' dv' dv' dv' 



t,z lt y lt ... z 2 ,§,r ] ,( si ^j-. QyT'--' dl,' dg' <),;' <>:•' 



und die oben stehende partielle Differentialgleichung, von der die Bewegung des 

 vorgelegten Punktesystemes herzuleiten wäre, geht dann offenbar durch die Trans- 

 formation (134) in die folgende iiber: 



(135) . dt + ' 



in der v, x\ ,...£', t die Variablen ausmachen, und deren Integration mit derjenigen 

 der Differentialgleichungen ihrer Charakteristiken äquivalent wird. Letztere werden 

 dureh folgende Gleichungen dargestellt: 



dx\ »W d ldv'\ <)W 



dx\ <>W d i<ir\ <iw 



13G ) di = 7TW\'"'di\d^'j ''-' 



9 te 



und wenn wir hier fiir x\, y\, z\ die Werte (129) und fur x\, y' 2 , z 2 , I', rf, £' die 



entsprechenden Werte einfiihren, so haben wir auch fiir — %-, '— ' r , ~ die darunter 



dx\ dy\' ()z\ 



angegebenen Werte und fiir — v r , ...—.,- die entsprechenden zu benutzen, jedoch mit M x + 



+ m 1 , M 2 + m 2 , M 1 + M 2 statt M + m l bez. M + m 2 , M + m 3 geschrieben und k 2 IM gleich 

 / gesetzt. 



Wenn die Entfernung M i M 2 = ^n bedeutend grösser als die Entfernungen M l m l = 

 B n und M 2 m 2 -=R 22 , und wenn das Verhältnis der Mässen M x und M 2 weder sehr gr oss 

 noch sehr klein ist, wenn dagegen sowohl M x lm x wie M 2 lm 2 iiberaus gross sind, so 

 wird die Umlaufszeit von M 2 um M x bedeutend grösser als die Umlaufszeiten (T Y ) 

 von ?>?i um M x und (T 2 ) von »?._> um M 2 ausfallen. Sind dann £ t , 'C 2 die mittleren 

 Anamolien der zwei letzteren Bewegungen, so wird einfach: 



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