76 A. V. BÄCKLUND, UEBER DIE METHODE DER VARIATION DER INTEGRATIONSKONSTANTEN. 



Bewegungen irgend vvelcher zweier von ihnen bestehen bleiben känn. Hieraus folgt, 

 dass bei einem Körper, der eine Mannigfaltigkeit einander ähnlicher Systeme mit je 

 einem Zentralkörper ausmacht, von keiner anderen Kommensurabilität zwischen den 

 mittleren Bewegungen zweier Punkte zweier der verschiedenen Systeme als von 

 ihrer Gleichheit geredet werden känn. Aber fur diesen Fall verliert, nach dem eben 

 erörterten, die vorangehende Rechnung vollständig ihre Giiltigkeit: die Formeln (137) 

 können jetzt nicht angevvandt werden, wir mässen vielmehr so, wie es in N. 39 geschah, 

 zuwege gehen. 



45. Zur Kenntnis der wirklichen Bewegung von m u m.> und M 2 um M 1 wer- 

 den wir andernfalls erst durch Integration der achtzehn Störungsgleichungen f ur 

 diese Punkte von der Form (136) gelangen können. Nur dadurch wird nämlich die 

 Abhängigkeit der Werte von x\, y\, z\, x' 2 , y\> z' 2 > I', »/, 'Q', dv/dXi, . . . dvld'^ von t klar 

 gestellt. Diese Grössen gehen ja als Konstanten in die fur die ungestörten Bewe- 

 gungen von w? a um M lf m 2 um M., und M 2 um M x geltenden Ausdriicke von x x — i x , 

 ...x» — i' 2 ,... ?2 — =i em , aber, mit ihren wahren Werte n in t eingetragen, miissen sie 

 dann die wirklichen Lagen der Punkte m lf m 2 , M., mit Bezug auf M x zur Zeit t ergeben. 

 Die Formeln (138), welche in einer ersten Annäherung die Abweichung der ungestörten 

 von der wirklichen Bewegung des m v um M x zeigen, können wir nach der letzten 

 Formel der N. 10 auch folgenderweise schreiben: 



\v -s in , , = -^-i m,~^ i\ etc 



LXl ? " w w..> M t + M 2 \ dt /' etC '' 



wobei wir uns unter 1— \. * — 1 die der ungestörten Bewegung von M 2 um M x zugehö- 



rende Geschwindigkeitskomponente nach der x-Axe zu denken haben. Die Werte der 

 x-, y-, 2-Komponenten derselben Geschwindigkeit folgen offenbar aus den Werten der 

 N. 18 von pjm, pjni, p 3 fm durch gehörige Aenderung der Bezeichnungen. 



Note zu N. 28, 



den Unterschied zwischen der Bewegung der Rotationsaxe und der Figur enaxe eines 



rotierenden starren Körper s betreffend. 



Um den manchmals auftretenden grossen Unterschied zwischen der Figurenaxe (z) 

 des rotierenden starren Körpers, den wir in der zitierten N. studiert haben, und seiner 

 momentanen Drehungsaxe recht deutlich an den Tag zu bringen, werde ich aus den 

 Gleichungen (87) der N. 27 diejenigen Werte von ip' und 6', die fiir den Mond gelten, 

 herleiten, um sie nachher mit den Werten von ip und zu vergleichen. Jene «/'', 0' sind, 

 nach (92), nur sehr wenig von </ v '' und 0", die zur momentanen Drehungsaxe gehören, 

 verschieden. 



Es soll jédoch hierbei nur an die Aenderung gedacht werden, welche jene Grös- 

 sen V, ö, ip', 0' durch den Einfluss der Erde erfahren. 



