78 A. V. BÄCKLUND. UEBER DJE METHODE DER VARIATION DER INTEGRATIONSKONSTANTEN. 



dies, weil die Neigung der Mondbahn (i), und daher auch die der Bahn der Erde um 

 den Mond gegen die feste Ekliptik, sehr klein, etvva 5° 9', bleibt. Die Neigung der 

 S>>-Ebene gegen dieselbe Ekliptik = o wird noch kleiner, etwa 1° 35'. Hier fällt die 

 feste Ekliptik, die sey-Ebene, zwischen die Ebene der Erdbahn (öder Mondbahn) und 

 die é' »/-Ebene, und daher muss bei Anwendung auf den vorliegenden Fall der oben 

 stehenden Formeln o negativ etwa gleich — Ö = — 1° 35' gezählt werden. o ist die 

 Länge des aufsteigenden Knotens der Erdbahn auf der festen Ekliptik von der .r-Axe 

 an und annäherungsweise = i/>. 



Aus (86) folgt dann, dass bei Vernachlässigung kleiner Grössen höherer Ordnung, 

 solcher als i 2 , io, ti' 2 : 



i" = R cos (X — </ - >!'), i t = 7? sin (/. — r/ — ip) , 

 (3) 



r ' = — Rf) sin (A — ii') + Ri sin (Ä — Q) , 



und, nach dem eben gesagten, l—<p — ip sehr klein und ip nahezu gleich Q. 



Ferner aus (2) annäherungsweise : 



r konst. = die Winkel-Geschwindigkeit (m) der mittleren Bewegung der Erde 

 um den Mond, und somit, wegen der Kleinheit der Mondmasse im Vergleiche zur 

 Erdmasse annäherungsweise : 



. ,M + m . M 

 (4) r * = m* = f R!i =/^3- 



Ferner, mit Bezug auf (3): 



1 <)H 3 jM. n äJo + 0» . ... ., 



sin ö> n ' " k" {C - A) \ sin (f sin (A - ' } ■ 



1 <)H cos 3 fM IV> .... 3/1/.., .... . 



sin 9Q = sin ^ (B "^ ^ ~ W {C ~ A) (? " + '•> 8m U ~ ^ C0S * 



öder, weil nach dem vorangehenden annäherungsweise '/ = /—','', 



Daher, wegen (1) und (4): 



G = C m , d - - 9 c m °-j } -- ( 1 — cos 2 (l — </')) , 



dt = 2~ C - m (*o + Ö )sm 2 (a- -»/-). 



Nun gelten fur C — A: C,0 , ' i 0o die Werté: 



