SI» 



A. V. BACKLUND, UEBER DIE METHODE DER VARIATION DER INTEGRATIONSKON.sTANTEN. 



Durch blosse Buchstaben-Vertanschung wird man bekanntlich von jeder der drei 

 EuLER'schen Gleichungen zu den zwei anderen gefiihrt. 



Ich werde mich hier auf die blosse Niederschrift der Werte von ip imd 6 

 beschränken können, da ja die Gleichungen (90) der N. 28 im Verein mit den in dieser 

 Note hergeleiteten Werten (5) von \p' und o' eine sehr leiclite Kontrolle des wichtigsten 

 unserer Rechnung gestatten. Jene Gleichungen (90) deuten wir, mit der oben angewand- 

 ten Annäherung, in einfacher Weise so: 



1" -*- ' *"."-« 

 m sin i) dt 



sinÖ dip 



■m d t 



Es gilt mm, dass 



,,, l ffi_jfi 



cos(/. — i/')cos 



/ V(C—A)(G—B) 4I i l/C—Ä . ,, ,. . / V{C—A){C—B) 4 , \ 



G— B 



0,0039 mt — 57' sin {), — P) — 6', 9 sin 2 (/ — '''), 



-<)° — N'()Åwm (/.— '/') cos/ 



.V(G—A)(G—B) 4 



i') cos \m — ^— ' t + c 



I , l/G-i ,. ,, l-V(G—A){G—B) 4l 

 ) + I 7 r/lTg cos ( / — ] sm \ m "a' i + c 



+ 93" cos (A — P) +:il"cos2(/.— ».'•), 



wobei mit 180°+ P die Länge des Perigänms der Mondbahn bezeichnet wird. N', c und 

 V , fl sind Integrationskonstanten. 



In den Werten (5) von '," und o' bleibt keine Spur von N' und c zuriick, auch 

 die Glieder mit l— P sind gänzlich weggefallen. Die letzten Glieder, die mit 2 (a — fp)» 

 kommen ubrigens hier in V und o mit anderen Vorzeichen als oben in (5) in ''•' 

 und t) vor. — 



Was die Wirkung des Mondes auf die Rotation der Erde betrifft, so ist die 

 hieraus entstehende Bewegung der momentanen Drehungsaxe der Erde durch die zwei 

 letzten Gleichungen der N. 28 gegeben. Fur die Figurenaxe der Erde, die Axe ihres 

 grössten Trägheitsmomentes, gilt dagegen, dass annäherungsweise: 



C u sin -=— 

 dt 



G 71 



dl) 



dt 



^(C-^{^in2ö(l-3sin^)-l-[l + 4Q S ]sin2 ö 



cos- ;> cos 2 (/ — U 



7)1 



2 sin t) cos 2 (/ 



n 



l — <'') — cos 20 sin 2,3 sin (/. — ip)\ + N sin 



C 



ut ! a 



V-gio-A) 



1 + 4 



m 



m 



sin cos 2 (j sin 2 (/ — '/') — cos sin 2;> cos (/. — ','') 

 C 



' sin 21) sin 2 (/. — ''') + A T cos 

 u 



nt + a 



wenn hier die Masse des Mondes durch M' und die tägliche Rotationsgeschwindigkeit 

 der Erde durch n bezeichnet wird. N und a sind Integrationskonstanten. In den 



