KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 23. N:o ll. 29 
13. Ftude préliminaire de la forme de fonction des séries. Nous avons donc å 
examiner la forme des séries différentes, qui se montre parfaitement analogue pour toutes, 
afin de trouver une eéquation par laquelle nous pourrons exprimer les longueurs d'onde 
des raies en fonction de leurs numéros d'ordre dans les séries. 
D'abord il parait assez probable que toutes les courbes possedent des asymptotes 
paralleles å Faxe des abscisses. On peut admettre aussi d'aprés la forme des courbes 
qu elles ont des asymptotes paralléles a l'axe des ordonnées. Nous aurons donc comme 
la forme la plus simple de la fonction qu'il faut examiner en premier lieu, I'hyperbole 
equilatere 
(Ci AGREE OO Skolkurator send 21 vär (1) 
ou 4 —4, =0, m+u=0 sont les asymptotes susdites, C une constante. Si I'on intro- 
duit ici au lieu de 4 sa valeur inverse n (multipliée par 10"), qui est proportionnelle au 
nombre d'oscillations, on obtient encore une hyperbole équilateére 
(= SA (ONE TSV = (OKT I ST ANTSADE 00 SSI) 
v ; SNsr a : : 105 
ou C,, u, sont dautres constantes, liées a C, u par des relations simples, et n, = re 
Dans ce cas, il est donc indifferent duquel des deux, 4 ou n, nous nous servons comme 
ordonnée, la fonction étant aussi simple dans le premier cas que dans le second, et une 
récalculation de Tune des formes aå Fautre n'offrant pas de difficultés. Jai done choisi 
pour ordonnée la valeur de 4 donnée par F'observation et j'ai calculé å FPaide de la mé- 
thode des moindres carrés les constantes de Fequation 
; (6 
+ — — 
ONSREE 
Afin de donner une idée exacte de l'approximation ainsi obtenue, je citerai comme 
exemple les quatre séries chez K, qui correspondent aux raies de Na mentionnées ci- 
dessus. Les longueurs d'onde, dont je me suis servi, ont eté déterminées par MM. 
LIVvEING et DEWAR. Si je n'ai pas fait usage des raies les moins réfrangibles qui appar- 
tiennent aux mémes séries (et qui sont insérées dans la suite) pour la détermination des 
constantes, c'est que ces raies se sont présentées seulement dans le progres du travail 
comme appartenantes åa ces séries. Les deux premiéres séries, prises ensemble, ainsi 
que les deux dernieres, forment des raies doubles, les unes étroites, les autres nébuleuses. 
Jai désigné par 1 la série la moins réfrangible des deux groupes, qui est aussi la plus 
forte. Voici les formules en 4 et en n ainsi que les valeurs calculées et observées de 4 
et les differences de ces derniers nombres: 
Séries doubles de K. 
Série étroite 1. 
T82,42 
0,945808 
A 2 
ÅA = 4404,89 a FREY 
