38 J. R. RYDBERG, SUR LES SPECTRES D'EMISSION DES ELEMENTS CHIMIQUES. 
il ny a pas de points d'intersection entre les courbes difféerentes. Mais si cela est vrai 
pour toutes les courbes, on peut admettre comme trés probable qu'elles ne se coupent 
pas non plus pendant la translation, et qu'une courbe en passant une autre y coincide 
parfaitement. En effet, en regardant fig. 1, nous voyons la série Zn[D,] dans deux 
positions différentes (aa et bb) qui se distinguent par les valeurs de m, qui dans le second 
cas sont plus grandes d'une unité que dans le premier. Si nous supposons que la courbe 
solt arrivée dans la seconde position par une translation parallelement å Faxe des m, il 
faut, d'aprés la table, quw'elle ait passé toutes les autres courbes, dont trois sont représentées 
dans notre figure. Il suffira sans doute de jeter un coup doeil sur ces courbes pour 
admettre la probabilité de Yhypothése qu'on peut faire coincider toutes les courbes par 
des translations paralléles å Faxe des m, car, en tant qu'on peut en juger par la figure, 
la différence des abscisses de deux courbes quelconques est constante pour toutes les 
valeurs de F'ordonnée. Si notre hypothése, contre toute attente, n'est pas rigoureusement 
vraie, nous aurons du moins une approximation trés satisfaisante. 
Supposons donc que les courbes soient toutes de la méme forme et qu'elles ne dif- 
ferent que par leurs positions. L'équation d'une quelconque d'entre elles etant 
An = F(m), 
les autres auront des eéquations de la forme 
An = F(m + u), 
ou u est une constante, qui a des valeurs differentes pour les séries diverses, et qui dé- 
signe combien il faut transférer la courbe considérée pour quelle coincide avec la premiere 
courbe. L'expression générale d'une série de différences devient donc 
An = HM ll) rer muren trana ne ss SRS SD 
ou An est la différence des nombres d'ondes de deux termes consécutifs d'une série de 
raies, m le numéro dordre de la différence et u une constante caractéristique de la série. 
D'ou il suit que la forme de la fonction F, de meéme que toutes les constantes, excepté m, 
sont les memes pour toutes les séries. Cependant il ne faut pas oublier que nos conelu- 
sions, étant tirées de I'examen des propriétés des séries, sont assujetties a la méme in- 
certitude que les mesures des raies dont sont formées ces séries. 
16. Les séries des nombres dondes. Maintenant nous pouvons retourner sans dif- 
ficulté aux séries originales, qui sont formées des nombres d'ondes des raies spectrales. 
Les nombres d'ondes, n, croissant toujours avec I'aceroissement des numéros d'ordre des 
raies, nous avons généralement, en représentant par n, le nombre d'ondes de la m-leme 
raie d'une série, 
Nn = Nygr — Ån, 
