40 J. R. RYDBERG, SUR LES SPECTRES D' EMISSION DES ELÉMENTS CHIMIQUES. 
La forme des courbes qui représentent les séries de n, nous montre qu'elles ont 
probablement deux asymptotes, l'une paralléle å Taxe des m, de laquelle nous avons déja 
parlé, savoir la ligne n = n,, Tautre parallele å Faxe des a. Pour n = n, nous avons 
done m = = ou 
f(m+u)=0 pour m=2>0, 
Quant å Tasymptote parallele å Taxe des n, elle doit étre de la forme 
m+ ut =:0, 
C étant une constante qui a, d'aprés ce qui précéde, la méme valeur dans toutes les 
séries. Or, rien n'étant déterminé sur la grandeur absolue de la constante u, nous pou- 
2 |  ; o , 1 a , 
vons y comprendre la constante C et F'équation de Tasymptote paralléle å Yaxe des n sera 
m +4uw= 0, 
d'ou 
f(m+uj=0 pour m+wuw= 0. 
La fonction la plus simple qui satisfait aux conditions trouvées, c'est 
CA 
m + ww 
f(m+u)j = 
ou C, devrait étre une constante commune aå toutes les séries. Mais F'équation de n que 
nous en déduisons, c'est-å-dire 
Co 
727 do rd "fa satan FAERR (8) 
n'est autre chose que F'expression (2) de n:o 13 
(n — n)) (m + mu) = Ci, 
ou 4, correspond å uu et C, å— Ci. Nous avons déja examiné cette formule, qui ne 
remplit pas la condition de donner toujours la méme valeur de la constante C,, comme 
nous pouvons le voir en comparant les valeurs de cette constante dans les séries données 
comme exemples dans le n:o 13. Du reste, les differences considérables qui existent entre 
le calcul et les observations nous ont fait voir que cette formule n'est pas applicable. 
4 
Procédons donc å F'examen de la formule la plus simple aprés la précédente 
N 
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