14 J. R. RYDBERG, SUR LES SPECTRES D' ÉMISSION DES ELÉMENTS CHIMIQUES. 
convenable de se donner tant de peine pour le calcul de matériaux aussi mélés que le sont 
les déterminations de longueurs d'onde exécutées jusqu'ici, surtout quand on peut espérer 
d'en avoir de meilleures dans peu de temps. A présent qu'on est souvent forcé de ra- 
masser les raies d'une méme série des déterminations de trois ou quatre observateurs dif- 
férents, la plus grande exactitude du calcul ne serait qu'une chimére. Dés qu'on aura de 
nouvelles mesures, il sera aussi temps de donner le plus grand soin possible au calcul 
des constantes. Cependant il sera toujours nécessaire de faire usage d'une méthode pré- 
liminaire, non seulement pour obtenir des valeurs approximatives des constantes, mais 
encore pour étre en état de juger sans trop de peine si une certaine suite de raies spec- 
trales forment réellement une serie du genre dont il s'agit ici. 
Le calcul d'une série, d'aprés la méthode que jai suivie, se divise en deux parties: 
1:o. Détermination de la constante u. 
Soient n,, M,+1r les nombres d'ondes de deux termes consécutifs d'une série. 
Nous avons 
N, N, 
| 0 (m Er p)?? [LP eh lr no Ta (m fe uu)? 
et la différence de ces termes 
An, mal — Mm4a > Mg 2 > SEAN: 
, (m + u)? On + I + wu)? 
On voit que In est toujours indépendant de la constante n,. De plus, un examen 
de PFexpression de In nous fait voir qu'a chaque valeur positive de An ne correspond 
quwune seule valeur positive de m+w. Donc, si I'on connait les valeurs de toutes les 
differences de la forme en question pour des valeurs de m + u assez rapprochées, on en 
peut déduire ce nombre, m + u, par interpolation, en cherchant la valeur qui correspond 
å la différence An donnée. On obtient de cette maniére autant de nombres qu'on a des 
valeurs de An. Ces nombres, m+wu, saugmentent, comme on le voit, d'une unité de 
difference en difference, comme les numéros d'ordre des raies. La plus petite des deux 
valeurs de m + wu qui entrent dans F'expression de Zn, correspond a la raie antécédente 
de la série, c'est-å-dire a celle qui a le moindre nombre d'ondes. Or, m et u formant 
toujours les termes dune somme, il est clair qu'on ne peut déterminer la con- 
stante wu séparément sans faire une supposition spéciale, par exemple quon aura 
toujours u < 1. Nous voulons faire cette supposition qui sera évidemment sans influence 
sur le calcul. Dans chap. V, nous nous occuperons en détail de cette question. Pour 
obtenir la valeur la plus vraisembable de u, nous séparerons les parties fractionnaires de 
toutes les sommes m + u, dont nous aurons un nombre égal å celui des valeurs de An. 
Ensuite nous en prenons la moyenne tout en ayant égard au poids different qu'il faut 
attribuer aux nombres spéciaux. Nous verrons qu'l sera trés convenable de prendre ces 
poids proportionnels å 4 » Du mar OU D désigne la variation de An pour une variation 
de u égale a 0,01. 
