54 J. R. RYDBERG, SUR LES SPECTRES D' EMISSION DES ELEMENTS CHIMIQUES. 
Comme résultat du calcul nous avons donc la formule 
109721,6 
fr 41490,2 (am + 0,8982)? 
qui donne les valeurs de 4 avec une erreur moyenne de + 0,1. 
Iexactitude exceptionnelle avec laquelle notre formule rend les observations donnerait 
lieu a croire que nous aurions trouvé la vraie fonction des séries. Cependant il n'en est 
pas ainsi. Le calcul de toutes les series connues nous montrera quil y a dans plusieurs 
cas des écarts assez considérables, qui dépassent de beaucoup les erreurs d'observation. 
Cest pourquoi je me suis donné beaucoup de peine å trouver une autre formule plus 
exacte, en faisant usage des résultats donnés par les recherches précédentes. Ces recherches 
nouvelles ne sont pas achevées, mais je crois avoir trouve du moins une méthode såre de 
me rapprocher du but. Les déterminations de longueurs d'onde dont je me suis servi 
jusqu'ici ne sont cependant pas applicables dans ce cas, les petites quantités dont il sagit 
eétant trop changées par les erreurs d'observation. Je vais done chercher äå me procurer 
par des mesures propres des matériaux plus exacts et plus uniformes, comme je Fespére, 
avant de continuer les études de la fonction des séries. 
CHAPITRE IV. 
Relations des séries d'un élément. 
21. Series despeces différentes. Aprés avoir examine en detail les propriétés des 
séries spéciales et trouvé une méthode de les calculer avec une approximation assez con- 
sidérable, nous passerons aäå la recherche des relations réciproques des séries d'un méme 
élément. Dans ce but il nous faut faire usage des calculs des séries des différentes fa- 
milles d'éléments, calculs qui formeront la matiére des chapitres VI—X. Nous nous borne- 
rons dabord aux séries des métaux alcalins (chap. VI), dont je me suis servi dans mes 
premiéres recherches, et nous étudierons surtout les éléments Li, Na et K, qui sont les 
mieux connus. Nous y trouvons trois différentes espéces de séries que jappellerai préala- 
blement series étroites, séries nébuleuses et series prineipales. Jai déja mentionné les deux 
premiéres espéces découvertes par MM. LivrRInG et DEwar. Nous devons aussi la premiere 
connaissance de la troisléme espéce aux mémes savants qui n'ont pas cependant reconnu 
