KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 23. N:O I. (fd) 
ou p, q, r sont des nombres entiers quelconques communs a toutes les séries de la 
méme espece. 
Pour comparer entre elles les séries différentes et trouver les valeurs de p, q, r, 
il suffit, d'aprés ce qui preécede, de les étudier chez un seul élément. Nous ferons usage 
du spectre de K ou les séries étroites et les séries nébuleuses se rapprochent de plus 
pres que chez aucun autre élément et qui posséde aussi des séries principales. Les 
groupes quadruples qui se trouvent dans le spectre de cet éleément ont été étudiés surtout 
par MM. LIivEING et DEwar. Des quatre raies dans chaque groupe deux appartiennent 
aux séries étroites, les deux autres aux séries nébuleuses. Nous supposerons que les 
deux raies doubles qui forment un méme groupe quadruple ont-le méme numéro d'ordre 
dans les séries dont elles font partie, c'est-a-dire que la raie double étroite d'un groupe 
quadruple correspond a la raie double nébuleuse du méme groupe et pas a celle du 
groupe précédent ou conseéquent. Sous cette supposition la valeur de m est la méme 
chez les raies du méme groupe quadruple, d'ou il resulte qu'on aura p = q, de sorte que 
chez K 
II 
your les séries étroites 0 = 07760 + p 
Il , Ps 
» > »  nébuleuses d = 0,8065 + p, 
ou p a la méme valeur dans les deux formules. 
Les valeurs correspondantes des parties fractionnaires de & et d chez tous les élé- 
ments examines étant déja connues, il ne reste qu'a determiner le nombre p. Nous y 
parviendrons en nous servant de la correspondance entre les séries étroites et les séries 
principales, laquelle nous avons étudiée dans le numéro 25 du chapitre précedent, et nous 
déterminerons en méme temps la valeur de +», qu'il faut ajouter å la valeur de u, dans 
Cesiseries. 
Pour la premiere série étroite de K on a F'équation (voir chap. VI) 
7 dn 10 I 
INA OERISSe3) (m + 0,7760)? 
ou m peut prendre toutes les valeurs de 2 jusqu'a oc. De méme pour la premiere série 
principale 
fm r. I I 
Ny — (I + 0,7649)? (m + 1,2249)?” 
ou m varie de 1 jusqu'a oc. 
On mn'aurait donc dans la série étroite aucune raie correspondante a m = 1, n 
étant < 0 pour cette valeur. Mais en nous appuyant sur les raisons données dans le 
n:o 25 nous pouvons considérer, avec un tres haut degré de probabilité, le premier terme 
de la série principale comme étant aussi le premier terme de la série étroite. Sous 
cette supposition, le terme en question aura le numéro d'ordre absolu m =1, dou il 
suit que nous aurons & = Q,7760, u, = 1,2249, Cest-å-dire qu'on a dans ce cas special, 
et par conséquent toujours, p = 0, r = 0, Nous avons déja obtenu p = q, donc 
