134 J. R. RYDBERG, SUR LES SPECTRES D' EMISSION DES ELEMENTS CHIMIQUES. 
Léqu. (KR) 
n=a— bm — cm ' 
est une formule d'interpolation qui n'a d'autre but que de représenter avec la plus grande 
exactitude possible les observations données. Au contraire ma formule (R) 
n =n, — N, (m + uu)” 
tend en premier lieu a satisfaire aux conditions que nous avons trouvées par l'examen 
des séries qui sont formées par les differences des nombres d'ondes des séries ordinaires 
(voir le n:o 15), c'est-å-dire que le deuxiéme terme du membre droit soit toujours la 
méme fonction de m+ wu, toutes les constantes, excepté wu, étant communes å toutes les 
séries. 
I”accord plus parfait de Péqu. (KR) ne tient qu'a l'introduction de trois constantes 
indépendantes au Neu des deux qui entrent dans Féqu. (AA), car Ni, ayant toujours la 
méme valeur, n'a point d'influence sur la forme de la fonction. Il serait facile de former 
des eéquations qui rendent les séries avec une précision beaucoup plus grande que celle 
qu'ont atteinte MM. KAYSER et RUNGE, si I'on ne craignait pas d'augmenter le nombre 
des constantes. Mais il serait de peu d'importance pour la connaissance de la constitution 
des spectres de calculer les séries å Faide de formules d'interpolation ordinaires. Jai 
maintenu l'équation (£), parce quelle a été, parmi celles qui remplissent les conditions 
du n:o 15, la plus simple que jai été a méme de trouver jusqu'iei. Bien que je n'ai pas 
réussi encore aå trouver la forme exacte de la fonction de m+wu, il gest montré d'une 
grande importance pour mes recherches d'avoir une équation aussi simple que Véqu. (AR). 
Car c'est surtout par cette simplicité de la formule qu'il m'a été possible de reconnaitre 
les relations des séries et de concevoir les idées sur la constitution générale des spectres 
linéaires que je vais exposer dans les n:os suivants. 
Du reste, en déterminant les constantes de la formule (R) de la maniére que je Vai 
fait, les différences deviennent beaucoup plus petites (voir chap. VI, n:o 43) que ne les ont 
trouvées MM. KAYSER et RUNnGE dans F'exemple quils ont choisi. Cette série, K[P,], est 
dailleurs parmi celles qui montrent les plus grandes différences de toutes. Quand il sagit 
de recherches sur les rapports des séries différentes, on voit tout de suite que la formule 
(KR) n'est pas supérieure å la nötre, d'apres ce qu'on peut conclure des exemples sui- 
vants. L'égalité entre les valeurs des constantes », dans les séries correspondantes des 
groupes nébuleux et étroits est suffisamment démontrée dans le n:o 23. Je considére donc 
comme une preuve de Vinfériorité de la formule (KR) que les valeurs de n, qui s'en déduisent 
(1. c., pag. 58) different bien plus entre elles que ne le font celles que j'ai obtenues å 
Vaide de la formule (£). Une autre épreuve de plus d'intérét, c'est de caleuler dans les 
formules (KR) des séries étroites les longueurs d'onde des termes 2 qui correspondent aux 
termes 1 de nos formules. On trouve Faccord entre les valeurs calculées et les longueurs 
d'onde des termes 1 des séries principales plus imparfait que nous ne I'avons trouvé (voir 
n:o 25), mais les nombres qu'on obtient et les nötres tombent chez Ii et Na des deux 
cötés opposés de ceux avec lesquels ils devraient coincider, si les raisonnements du 
n:o 25 sont exacts, Il faut ajouter que c'est une imperfection décidée de la formule (KR) 
