136 J. R. RYDBERG, SUR LES SPECTRES D' EMISSION DES ELEMENTS CHIMIQUES. 
Pour une vue schématique d'une raie composée voir les planches. 
71. Formule générale du groupe nébuleux. Les hypothéses sur la constitution 
des raies composées de différentes espéces nous permettent de rendre compte par une seule 
formule de toutes les raies dont le groupe nébuleux d'un élément est formé. Dans Péqua- 
tion la plus générale que jai donnée dans ce qui précéde, savoir F'équ. (11) du n:o 25 
n I I 
N — (m + uD? — (me + us)? 
le premier terme du membre droit, multiplié par N,, représente la limite dont approchent 
les termes, quand le numéro d'ordre m, croit indéfiniment. Cette limite est une autre 
pour chacune des séries d'un méme groupe, c'est-å-dire qu'il faut donner deux valeurs 
différentes å wu, dans les groupes åa doublets et trois dans les groupes å triplets. Ces 
valeurs de u, sont calculées dans les chapitres précédents pour tous les éléments examinés. 
Comme elles ne sont, chez aucun des éléments examinés, qu'au nombre de trois, il est 
toujours possible de les rendre exactement par une formule a trois constantes. J'ai choisi, 
d'apreés FTanalogie de la formule des séries, Véquation 
b 
öl så tlnr 
ou p est un nombre entier qui coincide avec le numéro d'ordre de la série correspondante 
dans le groupe. En introduisant cette valeur au Neu de u,, on obtient une équation, 
qui représente les trois séries primaires d'un groupe nébuleux et une infinité d'autres dont 
les termes se suivent aprés le troisiéme composant de chaque triplet. Nous pouvons 
supposer que l'intensité de ces derniéres séries est zéro ou qu'elles sont trop faibles pour 
étre visibles dans les conditions ordinaires. 
Suivant TPlanalogie, il est naturel de faire la méme opération dans le second terme 
du membre droit de Féquation (11), laquelle se présente aprés les deux substitutions 
sous la forme 
sprider onlenr ob. säten faedest ot bg nt ri(ig) 
0 Im, + a, + er ji) Im, + agct ES) 
ou le signe du membre gauche doit étre choisi de manieére å rendre n positif. Au lieu 
de wu, nous obtenons alors une infinité de valeurs, en substituant å p, un nombre entier 
quelconque. Nous examinerons de plus prés les propriétés des raies et des séries qui 
correspondent åa ces constantes nouvelles. 
Soit mm, =p, = 1; le premier terme du membre droit, multiplié par N,), donne 
Pasymptote de la premicre série du groupe. En faisant varier m,, nous aurons tous les 
termes de cette série, p, étant constant. A une autre valeur entiére de py, correspond 
une autre série qui a la méme asymptote que la précédente. Nous avons déja trouvé 
(voir chap. IV, n:o 26) que les séries primaires et secondaires sont liées les unes aux 
autres par cette propriété. Posons ensuite p, = 2. Nous passerons å Ia deuxieéme série 
