KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 57. N:0 8- 5 



les series de valeurs, dont la corrélation est cherchée. M x et M 2 soient les moyennes 

 arithmétiques, n le nombre des unités, % u x 2 , x 3 , . . ., y ly y 2 , y 3 . . . les déviations de 

 la moyenne, c. a. cl. les différences X x — M\, X 2 — Mf-..., Y 1 — M 2 , Y 2 — M 2 . . . 

 Les dispersions on déviations moyennes (o u o-,) sont données par les expressions 



r t). * 



Tyl 



Le coefficient de corrélation (r) est donné par 



2x . y 2x . y 

 r — - — ou r = - -.- — — f • 



3? fl 



Si nous avons -==— , r=±l. Le coefficient de corrélation a donc pour valeurs 



y °2 



limites + 1 et — 1, et la corrélation est grande selon que r s'approche plus ou moins 

 de ± 1. Si r est tres petit ou nul, aucune corrélation n^xiste. 1 



En admettant que la distribution de fréquence de Tensemble des unités soit 

 peu divergente d'une distribution normale c. a. d. qui suit la loi de probabilité de 

 Gauss et que les unités elles-mémes ne soient pas dépendantes, on a d' apres M. 

 Pearson 1'erreur moyenne de r donnée par la formule 2 



1— r 2 

 Vn 



L'équation de regression a la forme suivante 



x = b l y, y = b 2 x, 



ou 



b. = r ■ -, b 2 = r-- : 

 ov o-, 



Il faut remarquer que y = j-x seulement quand r = l. 



Quant aux erreurs moyennes des coefficients de regression b x et b 2 , celles-ci 

 sont exprimées dans la méme hypothése que ci-dessus par 



o., Vn rij Vn. 



et 1'erreur moyenne d'une valeur individuelle, obtenue par 1'équation de regression est 



/ = ffi Vi — r 2 . 



1 Pour compte-rendus élémentaires de la théorie de corrélation voir: 

 Yule, G. M., An introduction to the theory of statistics, London 1912. 



Charlier, C. V. L., Grunddragen av den matematiska statistiken, Statsvetenskaplig Tidskrift, Juni 1910. 



Exner, Die Korrelationsmethode. Jena 1913. 



Wallén, A., Om korrelationsmetoden och dess användning, Teknisk Tidskrift, veckoupplagan 1914, H. 42. 



2 Pour la valeur de s en cas d'un ensemble petit voir: 



»Student», On the probable error of a corrélation coefficient, Biometrika, Vol. VI, 1908. 



